Proba

[Anonyme]

Excusez-moi, je dois être un peu polio, mais il y a un truc qui me
perturbe. Si on a n points suivant une loi F (proba cumulée). La
probabilité qu'il y en ait exactement k qui tombent dans un intervalle
[a,b] est bien:

C(n,k)[1-F(b)+F(a)]^(n-k)[F(b)-F(a)]^k ?

Vi, je sais, c'est débile, mais je suis tout perdu et un peu fatigué là.

--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard
http://www.via.ecp.fr/~genji

[Anonyme]

Nicolas Le Roux wrote:
> Excusez-moi, je dois être un peu polio, mais il y a un truc qui me
> perturbe. Si on a n points suivant une loi F (proba cumulée). La
> probabilité qu'il y en ait exactement k qui tombent dans un intervalle
> [a,b] est bien:
>
> C(n,k)[1-F(b)+F(a)]^(n-k)[F(b)-F(a)]^k ?


F(b)=P(X<b) non?
Alors on tombe dans [a,b] avec la probabilité P(a<X<b)=F(b)-F(a).

Je dirais donc,C(n,k)*(F(b)-F(a))^k .
La somme de ces trucs fait bien 1 car les évènements "k objets tombent
dans [a,b]" forment bien une partition du lancer.

[Anonyme]

Le Tue, 29 Jul 2003 11:32:28 +0200,
Sirpa grava à la saucisse et au marteau:

> Je dirais donc,C(n,k)*(F(b)-F(a))^k .

Mais là, tu n'imposes pas seulement une conditions sur k points, les n-k
restants pouvant être où ils veulent. En gros, tu n'aurais pas là la
probabilité qu'il y en ait *au moins* k alors que j'en veux *exactement*
k ?

--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard
http://www.via.ecp.fr/~genji

[Anonyme]

Nicolas Le Roux wrote:[color=green]
>> Je dirais donc,C(n,k)*(F(b)-F(a))^k .
>
>
> Mais là, tu n'imposes pas seulement une conditions sur k points, les n-k
> restants pouvant être où ils veulent. En gros, tu n'aurais pas là la
> probabilité qu'il y en ait *au moins* k alors que j'en veux *exactement*
> k ?
>[/color]
je m'étais trompé..j'ai d'ailleurs annulé mon message.
comment diable l'as tu eu?

Sinon,ta réponse était la bonne...

[Anonyme]

comme tu dis