Proba !!

[danna]

BONJOUR A TOUS ET MERCI D'AVANCE DE VOTRE AIDE SUR CET EXO





Le code antivol d'un autoradio est un nombre de quatre chiffres, chaque chiffre pouvant prendre l'une des dix valeurs 0, 1, ..., 9.
1. a. Quel est le nombre de codes possibles ?
1. b. Quel est le nombre de codes formés de quatre chiffres distincts deux à deux ?
2. Après une coupure d'alimentation électrique, le propriétaire doit réintroduire le code pour pouvoir utiliser son autoradio. Il sait que les quatre chiffres de son code sont 1, 9, 9 et 5, mais il a oublié l'ordre de ces chiffres.
2. a. Combien de codes différents peut-il composer avec ces quatre chiffres ?
2. b. Si le premier code introduit n'est pas le bon, le propriétaire doit attendre deux minutes avant de pouvoir tenter un second essai ; le délai d'attente entre le second et le troisième essai est de 4 minutes, entre le troisième et le quatrième essai, il est de 8 minutes... (le délai d'attente double entre deux essais successifs).
Combien de codes le propriétaires peut-il introduire au maximum en 24 heures ?

[Nightmare]

Bonsoir

Qu'est-ce qui te pose problème ? ce n'est pas très compliqué, au pire essaye de te représenter la situation.

a) Le code est composé de 4 chiffres.
Pour chaque chiffre on a 10 possibilité
donc pour les 4 chiffres on a 10^4 ie 10000 possibiltés

b) Pour le premier chiffre on a 10 possibilités
le deuxiéme doit être différent du premier, autrement dit on a 10 possibiltés - celle d'avant soit 9 possibiltés
le troisième chiffre doit être différent des autres donc 8 possibilités
et par un même raisonnement, 7 possibiltés pour la dernière place
ce qui nous fait un total de 10*9*8*7 (je te laisse calculer) possibiltés

continue