Proba

[Flavia]

bonjour !! j'ai un petit problème avec cet exercice de probabilité !
est ce que vous pouvez m'aider svp ? merci ! bonne journée !

1) Une urne U1 contient 1 jeton numéroté 1. une urne U2 contient 2 jetons numérotés 1 et 2; Une urne U3 contient 3 jetons numérotés 1, 2 et 3. Une urne U4 contient 4 jetons numérotés 1, 2, 3, et 4. On choisit au hasard une urne, puis un jeton dans cette urne (les chox sont équiprobables).
1.1 quelle est la probabilité de tirer un jeton portant le numéro 1 ? j'ai trouvé : p(1)= 4/10
1.2 on a tiré un jeton portant le numéro 1; Quelle est la probabilité qu'il provienne de l'urne U1 ? j'ai trouvé : p(1) =1/4
2) on rassemble maintenant les quatres urnes en une seule, qui contient donc les 10 jetons précédents. On tire simultanément et au hasard 2 jetons de cette urne. les tirages sont équiprobables.
2.1 calculer le probabilité de tirer é jetons identiques . j'ai trouvé p(2)= 14/5
2.2 Soit S la variable aléatoire qui, à chaque tirage associe la somme des numéros des 2 jetons tirés. Déterminer la loi de probabilité de S.
2.3. deux joueurs,Claude et Dominique, décident que si la somme des numéros tirés est impaire, Claude donne 7 euros à Dominique et que si la somme des numéros tirés est paire, Claude reçoit Y ( signe lambda) euros de dominique. On note X la variable qui, à chaque tirage associe le gain algébrique de Claude.
2.3.1 calculer l'espérance mathématique de X en fonction de Y.
2.3.2. Déterminer Y pour que le jeu soit équitable ( c'est à dire que E(X) soit égale à 0).