Proba loi normale

[syba]

Bonjour, pourriez-vous m'aider ?
J'ai une hésitation sur un exercice.
Dans un énoncé où on nous indique que le prix moyen d'un paquet de cigarette = 6,8£ et plus bas la variable que X suit la loi normale centrée réduite N(0;1).
Alors la moyenne est 0 ou 6,8 ? "mu" ne correspond pas à la moyenne? En fait je ne vois pas que représente mu et sigma..

Voici mes réponses : est-ce correct ?

1) Calculer P(X>1,2). Interpréter ce résultat.

P(X>1,2) =
=P(X<0) - P(O= 0,5 - NormalFrep (0,1.2,0,1)
= 0,5 - O,385
= 0,115

-> 6,8 + 1,2 = 8, donc il y a 11% de probabilité que le prix soit supérieur à 8£

2) Calculer P(X<-0,7). Interpréter ce résultat.

P(X<-O,7) =
=1 - [ P(X>0) + P(-O,7>X>0) ]
=1 - [ 0,5 + O,258 ]
=0,242

-> 6,8 - 0,7 = 6,1 , donc il y a 24% de proba que le prix soit inférieur à 6,1£

2) A quelle fourchette de prix constatés correspond l'intervalle I tel que P(X E I )=0,95 ?

P(X E (-1,96 ; 1,96) ) = 0,95

Donc il y a 95 % de proba que les prix soient situés entre 4,84£ et 8,76£

Merci d'avance,
Syba

[Waax22951]

Bonjour,
Dans ton exercice: à quoi correspond la variable aléatoire X ?

Sinon, plus généralement, pour une variable aléatoire suivant une loi normale, "mu" correspond à l'espérance de ta VA et "sigma" à son écart-type.
Cependant, on dit que la variable aléatoire X suit la loi normale centrée réduite, qui, par définition, a une espérance de 0 et un écart-type de 1: c'est pour cela qu'on la note N(0,1) (puisque et )

[syba]

Voici l'énoncé:
Le prix moyen d'un paquet de cigarette est égal à 6,8£. X est la variable aléatoire égale à l'écart entre ce prix moyen et l'ensemble des prix constatés. La variable X suit la loi normale centrée réduite N(0,1).

Donc "mu" est l'espérance de la variable aléatoire. Mais l'espérance n'est-elle pas la moyenne? Donc 6,8 ?

Merci beaucoup

[Waax22951]

En fait ta variable aléatoire ne compte pas le prix du paquet mais l'écart de prix entre le paquet et le prix moyen.

Par exemple, si le prix du paquet est de 10,8€, alors X vaudra 4, ou alors si le paquet vaut 5,8€, alors X vaudra -1.
Donc ici, l'espérance correspond à l'écart moyen de prix entre le prix moyen et le prix d'un paquet quelconque.
Ainsi, dire que l'espérance de X est nulle, c'est dire que l'écart moyen entre les prix constatés et le prix moyen est nul.

En gros, pour résumer, le prix moyen est de 6,8€, mais l'espérance de X (à savoir l'écart moyen entre le prix constaté et le prix moyen) est nul.. :we:

[syba]

C'est super simple en fait.. merci, merci, merci d'avoir pris le temps de m'expliquer!

Donc mes calculs, et surtout mes interprétations sont justes?
Promis je vous embête plus après! :we:

[Waax22951]

Pour les calculs, je ne les ai jamais fait à la calculatrice (ou du moins avec la fonction donnant les probabilités de la loi Normale) donc je peux pas les vérifier, après pour l'interprétation, c'est bon, mais juste pour être pointilleux: on dirait plus "la probabilité que le prix d'un paquet choisi au hasard soit supérieur à 8€ est de 11%" :we:

Bonne soirée, et n'hésite pas à demander si tu as d'autres problèmes :)