Proba jeux

[Françoisdesantilles]

Bonjour,
j'envoi un message pour savoir si quelqu'un peu corrigé cet exo svp?
Je prépare un oral en fait.
Pour l'instant voici ce que je pense des réponses de chaque élève:
E1(élève 1) X suit la loi de paramètre B(1000,1/3) je suis d'accord.
Ensuite "d'après la calculette" ,je ne vois pas l'intérêt de cette remarque qui plus est est fausse.
Si la moitié des gens gagne, l'organisateur perd(il perd des que + d'un tier des gens gagne).
E2:Le tableur semble être une bonne idée, il aurait peut être dû faire plusieurs simulation.
E3 c'est presque bon .
Il calcule l'espérance on dirait.
Ce que j'avais obtenu en faisant (-5)*(2/3)+15*(1/3) mais il doit manquer quelque chose.

L'exercice

Dans une fête foraine, un jeu de hasard est proposé aux visiteurs.
Pour chaque partie, la participation est de 5 euros.
Une partie consiste à lancer un dé à six faces, numérotées de 1 à 6 . Pour un résultat supérieur ou égal à 5 , le joueur reçoit 15 euros, sinon il ne reçoit rien.

L'organisateur espère qu'il y aura au moins 1000 parties de jouées. Peut-on penser qu'il gagnera de l'argent?
À la fin de la journée, l'organisateur fait ses comptes : il constate que 2000 parties ont été jouées et il a amassé 2650 euros de gain.
a) Combien de parties ont-elles été gagnées par les joueurs ?
b) Peut-on considérer que le dé est équilibré ?
Les réponses de deux élèves :
Élève 1

Je suppose qu'il y a exactement 1000 parties jouées, et je nomme le nombre de parties gagnées par les joueurs.
suit la loi binomiale . D'après la calculatrice,
On est à peu près sûr que plus de la moitié des parties seront perdues par les joueurs. L'organisateur devrait donc gagner de l'argent.
Élève 2

Avec un tableur, j’ai réalisé une simulation de 1000 parties. J'ai obtenu 345 parties gagnées.


En moyenne, je trouve un gain de 0,17 euro par partie pour le joueur.
L'organisateur ne va donc pas gagner d'argent.
Élève 3

Je suppose qu'il y a exactement 1000 parties jouées. La probabilité de gagner est de .
On a donc environ parties de gagnées.
L'organisateur devrait gagner : .
Le travail à exposer devant le jury
1- Analysez la réponse des trois élèves en mettant en évidence leurs compétences dans le domaine des probabilités.
2- Proposez une correction de la deuxième question telle que vous l'exposeriez devant une classe de première scientifique.
3- Présentez deux ou trois exercices sur le thème probabilités, dont l'un au moins s'appuiera sur une simulation. .

[Ben314]

Perso, je trouve surtout que l'exo. est caricatural du bordel que c'est de faire des proba "proprement" : dans (quasi) tout les exos. de proba, il y a systématiquement des sous entendus (d'équiprobabilité, d'indépendance, etc . . .) et, là, par exemple, le péquin lambda qui attaque la question 1), il fait comme toi : la loi c'est une binomiale de paramètre 1/3 en considérant comme sous entendu que le dés est équilibré (ce qu'on fait systématiquement dans un exo où rien n'est précisé). Sauf que, quand tu lit ensuite la question 2) où tu voit que le gus à fait plus d'un euro de moyenne de bénèf. (sur 2000 parties), d'un seul coup, le sous entendu usuel comme quoi le dés est équilibré, ben il prend du plomb dans l'aile . . .
Et qu'il faille aller lire la question 2 pour savoir que la réponse qu'on doit donner à la 1) c'est "on ne peut pas savoir sans savoir à quel point le dés est déséquilibré", je trouve ça on ne peut plus couillon . . .

[Françoisdesantilles]

Oui Ben comme tu le vois c'est d'un genre.
En considérant que les gains sont de 10 euros , l'espérance vaut 0, mais il y a des sous-entendu...

[Françoisdesantilles]

Pour chaque partie, la participation est de 5 euros.
Une partie consiste à lancer un dé à six faces, numérotées de 1 à 6 . Pour un résultat supérieur ou égal à 5 , le joueur reçoit 15 euros, sinon il ne reçoit rien. "
La probabilité de gain pour le joueur est de
La probabilité de gain pour forain est de
Ce qui revient à dire que, après 1000 parties, le forain aura gagné environ.
Le joueur ayant misé au total il aura perdu 3330 € laissés au forain, voir-ci dessus et il aura gagné 5000-3330=1670 € environ.
Et pour 2000 parties ...
....même principe.[/quote]

[vam]

Françoisdesantilles, tu vas t'amuser longtemps comme ça à naviguer entre deux sites en faisant des copier-coller de l'un dans l'autre ?