Proba ( grosses difficultés! )

[Clem0000]

:cry: Salut à tous, voilà on a entamé les proba et j'ai enormément de mal alors j'aurais besoin de conseils pour réaliser les exercices.
J'en ai un ici qui me pose problème j'y ai déjà beaucoup réfléchi mais je ne trouve pas la solution voici l'énoncé:
7 chevaux entrent succéssivement sur la piste, au hasard.
-Quelle est la probabilité que le 1er cheval apparu soit noir?
-On note X la variable aléatoire qui donne le rang d'entrée du premier cheval blanc.
Définissez la loi de probabilité.
-Sur un grand nombre de représentations, en moyenne, quel est le rang d'appartion du premier cheval blanc?

Bon alors il me parraissait évident que la probabilité que le premier cheval apparu soit noir est de 4/7 mais finallement je doute aussi sur ça.
Pour la suite, j'ai mis qur X peut prendre les valeur 1,2,3,4,et 5.

p(X=1) = 3/7
p(X=2)= 4/7*3/6 = 2/7 puisqu'il faut que le premier cheval soit noir et comme il reste 6 chevaux et 3 blancs la proba que le 2eme soit blanc serait 3/6
p(X=3) = 4/7*3/6*3/5 = 6/5 puisqu'il faut que les deux premiers soient noirs et que le troisième soit blancs.
De la même manière j'ai trouvé
p(X=4)=3/35
p(X=5)=1/35

Le problème c'est que normalment quand on aditionne toutes ces proba on devrait trouver 1 et c'est pas le cas! J'ai essayé pour vérifier et ça ne marche pas!
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer cet exercice! J'arrive pas à m'en détacher et pourtant je cherche mais en vain! Au secours!!!! Merci de votre aide! :briques: