Proba discrètes

[Dante0]

Bonjour,

On place un hamster dans une cage. Il se trouve face à 5 portillons dont un seul lui permet de sortir de la cage. A chaque essai infructueux, il reçoit une décharge électrique et on le replace à l'endroit initial.
1 En supposant que le hamster ne soit pas doué d'apprentissage et qu'il choisisse donc de façon équiprobable entre les 5 solutions à chaque nouvel essai, déterminer la probabilité des évènements :
a) le hamster sort au premier essai,
b) le hamster sort au troisième essai,
c) le hamster sort au septième essai.
2 Le hamster mémorise maintenant les essais infructueux et choisit de façon équiprobable entre les portillons qu'il n'a pas encore essayés. On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre d'essais effectués.
a) Quelles valeurs peut prendre X ? Déterminer sa loi de probabilité et la fonction de répartition (la représentation graphique).
b) Déterminer l’espérance mathématique E(X) : interpréter le résultat.
c) Déterminer la variance V(X).

Je coince quand il s'agit de déterminer la loi de probabilité et la fonction de répartition dans la 2e partie, pour moi si le hamster est en mesure de mémoriser, alors il une chance sur 5 au départ, puis 1 sur 4 puis 1 sur 3 puis 1 sur 2 puis 1 sur 1 puisqu'il peut éliminer une porte à chaque essai infructueux mais le total des proba ne fait pas 1...

Merci !

[jlb]

p(X=2)=(4/5)x(1/4)

[Dante0]

p(X=2)=(4/5)x(1/4)

Mais pourquoi ?
Je ne comprends pas ce qui manque à mon raisonnement...

[jlb]

X=2 donc le hamster a pris une décharge (sadique!, c'est gentil un hamster) avant de réussir, il a loupé avec proba 4/5 puis il a réussi avec proba 1/4.

[Dante0]

X=2 donc le hamster a pris une décharge (sadique!, c'est gentil un hamster) avant de réussir, il a loupé avec proba 4/5 puis il a réussi avec proba 1/4.

Ok faut prendre en compte l'échec, c'est compris merci !