Proba : démonstration

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julie1234
Membre Naturel
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Proba : démonstration

par julie1234 » 12 Mai 2010, 22:37

Bonsoir,

Je n'ai pas compris la démonstration de la formule suivante :

(p parmi n) + (p+1 parmi n) = (p+1 parmi n+1).

Voici la démonstration que je ne comprends pas : soit E un ensemble
à n+1 éléments ; isolons un élément de cet ensemble a (d'ailleurs a c'est quoi ? L'ensemble ? Car on l'a précédemment nommé E).
Les parties de E à p+1 éléments sont constituées :
– des parties de E à p+1 éléments qui contiennent a ; pour en construire une, il faut choisir p éléments parmi n et lui adjoindre a ; il y en a donc p parmi n.
– des parties de E à p+1 éléments qui ne contiennent pas a ; pour en construire une, il faut choisir p+1 éléments parmi n car on ne peut pas prendre a ; il y en a donc p+1 parmi n.
Or il y a p+1 parmi n+1 parties de E à p+1 éléments ; d’où la formule annoncée.

Pouvez-vous m'aider ? Merci.



gigamesh
Membre Rationnel
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par gigamesh » 12 Mai 2010, 22:44

bonsoir,
tu emmènes cet été des copains faire du camping ;
mais tu n'as que quatre places dans ta voiture, il va falloir choisir lesquels de tes 12 potes tu dois emmener.

Considérons ton copain aldaboran ;
soit tu l'emmènes,
soit tu ne l'emmènes pas.

Si tu l'emmènes il reste 3 places ; il y a alors "3 parmi 11" choix possibles.
Si tu ne l'emmènes pas, il reste 4 places ; et il y a donc "4 parmi 11" choix possibles.

Moralité : 4 parmi 12 = 3 parmi 11 + 4 parmi 11

"p parmi n" désigne bien sûr

Et pour répondre à ta question sur "a", "a" est l'élément de E qu'on a isolé, aldaboran dans l'exemple que je t'ai exposé.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

par beagle » 12 Mai 2010, 22:52

Ben tu veux compter p+1 parmis n+1.
Mais c'est long et t'est crevée, t'as pas le temps de tout faire ce soir,
donc t'en fais une partie aujourd'hui et l'autre demain.

tu enlèves un élément, c'est lui a , je pense.A pu le a.
Donc tu comptes ce soir p+1 dans n
p+1 parmi n

Et demain tu comptes ceux qui te manquent, ce sont tous ceux avec a.
Tu comptes p dans n, (et il y a a avec eux qui fera du p+1)

Donc tu comprends pas quel jour?

PS:bon , désolé, je connaissais pas Julie, savais pas qu'aldaboran était son pote, sinon je l'aurais pas ramené,...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

julie1234
Membre Naturel
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Enregistré le: 27 Avr 2010, 02:39

par julie1234 » 12 Mai 2010, 23:59

Merci, j'ai compris le principe maintenant :++:

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Ericovitchi
Habitué(e)
Messages: 7853
Enregistré le: 18 Avr 2009, 15:24

par Ericovitchi » 13 Mai 2010, 15:03

Sinon si tu trouves trop abstraites leurs considérations, il y a la méthode bourrin :

 

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