Bonsoir,
Je n'ai pas compris la démonstration de la formule suivante :
(p parmi n) + (p+1 parmi n) = (p+1 parmi n+1).
Voici la démonstration que je ne comprends pas : soit E un ensemble
à n+1 éléments ; isolons un élément de cet ensemble a (d'ailleurs a c'est quoi ? L'ensemble ? Car on l'a précédemment nommé E).
Les parties de E à p+1 éléments sont constituées :
des parties de E à p+1 éléments qui contiennent a ; pour en construire une, il faut choisir p éléments parmi n et lui adjoindre a ; il y en a donc p parmi n.
des parties de E à p+1 éléments qui ne contiennent pas a ; pour en construire une, il faut choisir p+1 éléments parmi n car on ne peut pas prendre a ; il y en a donc p+1 parmi n.
Or il y a p+1 parmi n+1 parties de E à p+1 éléments ; doù la formule annoncée.
Pouvez-vous m'aider ? Merci.