Proba (besoin d'une réponse svp)

[Ceriseàlachantilly]

Bonjour, j'aimerais que vous me disiez si c'est juste et que vous m'aidiez sur certains points d'avance merci

Alain vient tous les matins entre 7 et 7h45 chez Karine pour prendre un petit café
1. Sachant qu'alain ne vient jamais en dehors de la plage horaire indiquée et qu'il peut arriver à tout instant avec les mêmes chances, quelle densité peut-on attribuer à la variable X "heure d'arrivée d'Alain" ?
2. Calculer la proba qu'alain sonne chez karine
a. après 7h30
b. Avan 7h10
c. entre 7h20 et 7h22
d. a 7h pile



1.Si on considèrel'instant d'arrivée en minutes après 7h X peut prendre des valeurs de [0;45]
X suit la loi uniforme sur [0;45] s'il existe f continue et positive sur [0;45] telle qu'on ait :
P(0Sa densité de probabilité est une fonction constante f: X ___> k (k appartenant a IR)

2.a p(30
b. p(X<10)= 5/9

c. p(20
d. P(X=7)=0

Voila jespère que vous pourrez m'aider c'est vraiment important merci d'avance

[bauzau]

bonjour,


pour 1)

en effet la loi est uniforme et il faut que P(0
d'ou f(x)=(1/45) (fonction cste car loi uniforme) et

on a bien P(0
pour 2)a) la proba que alain arrive après 7h30 est

P(X>30)=P(30
je te laisse calculer

2)b) faux, meme calcule: P(0
2)c) idem

2)d) en effet P(X=7)=0, je sais pas si tu à trouver ca pour la bonne raison qui est celle ci:

P(X=x)=(toujours) 0 pour une loi continue, d'un point de vu concret on peut expliquer ca comme ceci: la probabilité de toucher un endroit extremement précit sur une cible avec une fleche est nulle, aussi doué qu'on soit;

d'un point de vu mathématiques cela s'explique comme ceci:
P(X=x)=int(de x à x) de f(x)dx

or int de x à x = 0

j'espere t'avoir aidé