Principe des tiroirs...

[phibre75]

bonjour à tous

voici un exercice que l'on trouve dans le terracher de seconde:

les bêtes à mauvais caractère sont des bêtes qui doivent être éloignées les unes des autres d'au moins 8 mètres.
Peut-on mettre dix bêtes dans un enclos de 15x18 m ?
indication: utiliser le pricipe des tiroirs ( les objets sont les dix bêtes; trouver les neufs tiroirs...)
j'ai une solution plus ou moins géométrique, mais je ne vois pas le rapport avec le principe des tiroirs.
quelqu'un peut-il m'aider?
merci beaucoup

[Kah]

Salut.
L'aire de ton enclos est de 270 m^2=9*30m^2. Tu as donc 9 "tiroirs" de 30m^2.
Il faut montrer que l'aire dans laquelle peut tenir un bête sans devenir enragée est

[Zweig]

Salut,

C'est impossible. Tu partages ton enclos en 9 petits rectangles 6*5m. D'après le principe des tiroirs, au moins 2 bêtes seront dans le même petit rectangle (tes tiroirs sont ici les petits rectangles identiques). On va montrer que ces 2 bêtes ne peuvent être à une distance d'au moins 8m : la plus grande droite dans un rectangle est une de ses diagonales qui vaut dans notre cas . Ces 2 bêtes sont au plus espacées de . Il est donc impossible de mettre tes 10 bêtes dans cet enclos.

[phibre75]

parfait! démonstration claire et nette
merci beaucoup !!!!!!!!!