Primitives

par **eliiz** » 06 Nov 2008, 21:34

Bonsoir!
J'ai un DM à faire pour demain, j'y arrive pas :(

f est une fonction définie sur ]1; +oo[ par

f(x) = 2x^3-5x²+4x+2/(x-1)²

donner des réels a,b et c tels que pour tout x supérieur a 1 :

f(x) = ax+b+ [c/(x-1)²]

En déduire la primitive F de f sur ]1; +oo[ telle que F(2) = -2

Merci de m'aider

par **uztop** » 06 Nov 2008, 21:38

Bonjour,

ça serait bien de mettre toutes les parenthèses pour que ça soit plus lisible. Je suppose que la fonction est:

Pour trouver a, b, et c, il faut partir de la deuxième expression, tout mettre au même dénominateur et trouver a, b et c par identification: il y a autant de termes en

dans les deux expressions, pareil pour les termes en x², les termes en x et les termes constants

par **eliiz** » 06 Nov 2008, 21:47

merci =)
mais après avoir mis au même dénominateur ax+b +

, je ne trouve pas le "

" présent dans la première expression

par **uztop** » 06 Nov 2008, 21:51

mettre au même dénominateur, ça veut dire écrire

Si tu développes, tu verras que les

vont apparaitre

par **eliiz** » 06 Nov 2008, 22:05

Aah oui je m'étais trompé ><

je trouve :

je crois que c'est pas ça...j'ai du mal avec ce genre d'exercice : (

par **uztop** » 06 Nov 2008, 22:08

eliiz a écrit:je crois que c'est pas ça...j'ai du mal avec ce genre d'exercice : (

tu es pessimiste toi ...
Ca a l'air d'être bon, maintenant il faut identifier.
Pour les termes en

, il y en a a dans l'expression que tu viens de calculer et il y en a 2 dans l'expression de départ donc a=2
Il faut maintenant faire pareil avec les x², les x et les termes constants

par **eliiz** » 06 Nov 2008, 22:19

mon niveau est tellement faible en maths^^'
j'ai trouvé b = -1 , c je bloque un peu mais je pense que je vais y arriver.
Merci bcp!

par **uztop** » 06 Nov 2008, 22:22

ok, n'hésite pas à demander si tu as besoin d'aide

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