Primitives

[kal18]

bonsoir

je suis en train de faire des exercices sur les primitives sauf que je n'est pas le corrigé, si quelqu'un peu me dire si j'ai bon :happy2:

dèterminer la primitive F:

f(x)= 6x² - 4/x²

F(x)= 6*x^3/3 - 4*2/x²

= 6x^3 - 4 (- 1/x)

= 6x^3 + 4/x + k


dèterminer la primitive F qui vérifie F(Xo) = Yo

f(x)= - x² + x - 3 Xo= -1 et Yo= 6

F(x)= - x^3/3 + x²/2 - 3x + k

avec F (-1) = 2

donc -(-1)^3/3 + (-1)²/2 - 3(-1) + k

donc 1/3 - 1/2 +3 + k = 2

k= -5/6


merci d'avance
bonne soirée :++:

[Nightmare]

Bonsoir,

je ne comprends pas il y a des choses qui disparaissent entre tes lignes...

"F(x)= 6*x^3/3 - 4*2/x²

= 6x^3 - 4 (- 1/x)"

Il est où le /3 ? Il est où le *2 et le carré?

[Nightmare]

Pour le deuxième, (-1)²/2=1/2

[Miya]

Bonsoir,
poste plutôt dans mathématiques du lycée la prochaine fois, là c'est plutôt niveau terminale

Pour vérifier si tu t'es trompé ou non en intégrant, dérive simplement ton expression. Ici, il y a des choses qui apparaissent et disparaissent dans tes calculs, du coup souvent deux erreurs ou oublis s'annulent.
Change aussi de nom lorsque tu parle d'une autre fonction, ça évite des confusions.
Je crois que tu as bien compris le principe, mais c'est tissu de fautes parceque tu as écris de façon trop brouillone


Puisque ça t'interesse d'avoir les résultats, pour la première question tu devrais obtenir F(x) = 2 + 4/x (détail, c'est une primitive parmi une infinité d'autres. C'est en fait une erreur de dire que c'est LA primitive de f)
Pour la seconde, qui demande bien LA primitive de f passant par (Xo,Yo), on devrait avoir F(x) = -x^3/3 + x²/2 - 3x + 13/6 (pas sur, c'est fait de tête)

[anima]

f(x)= 6x² - 4/x²

Le résultat de Miya était donc juste! :we:

f(x)= - x² + x - 3 Xo= -1 et Yo= 6

Or, en -1, F(x) = 6.
1/3 +1/2 +3 + k = 6
5/6 -3 = -k
3 - 5/6 = k
13/6 = k
Je confirme le second résultat, et...je déplace ceci en section lycée :++: