[TS] Primitives et parité

[trululu]

Bonjour tout le monde

J'ai -malheureusement- un DM de maths, avec une question des plus... épineuse ^^'
Est-ce quelqu'un pourrait éclairer ma lanterne ? merci d'avance.

Voila la question :

f est la fonction définie sur IR par f(x) = . On note F la primitive de f telle que F(0)= 0.

On pose pour tout x réel : G(x) = F(-x). Calculer G(0). Montrer que G est dérivable et calculer G'. En déduire que F est impaire.


Pour l'instant, voila ce que j'ai trouvé :

G(0) = F(-0)
G(0) = F(0)
G(0) = 0

Mais je bloque totalement sur la dérivation, ensuite.

Merci d'avance, pour le coup de main

edit :

petite avancée, j'essaye de dériver G(0)

G'(x) = (F°(-x))'
G'(x) = (F'°(-x))*(-x)'
G'(x) = f(-x)*(-1) = -f(-x)

[trululu]

Up !
(Mince, a-t-on le droit d'upper ses sujets ? :o Je n'ai pas vu de règle à ce propos. Si c'est interdit, lapidez moi x))

Est-ce que quelqu'un pourrait-il m'éclairer, s'il vous plait ?

J'en arrive à :

-G(x) = f(-x)

C'est assez proche de la formule de l'"imparité" (je ne crois pas que cela se dise :x), mais je suis bloqué à ce niveau

Merci d'avance !