DM Primitive

[alis0n]

Ben qd je dis "k" ... c'est du k de la formule : ku^nu'
J'essairais ta méthode demain... mais étant donné que ce chapitre est tout nouveau, je sens que je mettrais du temps à assimiler :briques:

[alis0n]

On a :
sommes nous d'accord?

... Oui, d'ailleurs j'ai très bien comprit le reste, mais ... je ne comprend pas comment on trouve ce fameux :cyborg:

[Nightmare]

Ben la dérivée de (x²-2x+3) c'est 2(x-1)
Mais nous on a pas 2(x-1) mais seulement (x-1)
Et on est bien d'accord que (x-1) = 1/2 * 2(x-1) ?
Donc (x-1)=1/2u'(x)

:happy3:

[alis0n]

Oui d'accord.
J'ai alors essayé de faire pareil pour le 2ème :



On nous demande de mettre sous la forme de avec n;)-2. J'ai trouvé :

Je fais donc
et j'en arrive à

Sauf qu'en dérivant, je trouve la même chose qu'au départ mais avec au dénominateur au lieu de ... pff :triste:

[fibonacci]

Bonjour;

Je vous envoie la première intégrale, je ne sais pas si cela peut vous aider à l' l'heure qu'il est.
je peux faire les 2 autres d'ici 8h si cela peut vous rendre service.




[img=http://img159.imageshack.us/img159/4220/imgeh2.th.jpg]

[alis0n]

Merci, pour ton aide, mais j'ai, grâce à l'aide de certain internaute, comprit comment procéder pour cet exercice :euh: Cependant j'ai rencontré plusieurs difficultés au cours de mes "calculs" ...

Lorsque je vérifie ma primitive ( f(x)=2x/(x^2+4)^3)
je me retrouve avec f(x)=2x/(x^2+4)^2 ...

Pour le second je ne comprend pas comment faire :

"Trouvez la primitive F de la fonction f, sur l'intervalle I, en vérifiant la condition donnée"

a) f(x)=3x^2-2x+1 et F(0)=2 ; I=R
b) f(x)= (x^2)/(3) - (3)/(x^2) et F(1)=1 ; I=]O;+l'infinit[

J'ai trouvé la primitive du a) (pas du b :triste: )... dois je remplacer tous les x par 0 ds le a) et par 1 ds le b) ... celà me parait un peu bizarre :hum:

Attention fibonacci, la 1ère fonction était (x-1)(x^2-2x+3)^3 et non pas (x-1)/(x^2-2x+3) ... et je ne demandais que les primitives :happy3:

[fibonacci]

Bonsoir;

[alis0n]

Pourais je te demander un petit service en plus ? :girl2:
Dans mon DM de maths j’ai plusieurs exercices, des recherches de primitives, des fonctions diverses à tracer … bref, je lai presque finit … enfin une fois que j’aurais comprit comment faire l’exercice 2. Je voudrais simplement savoir si ma réponse cet exercice est juste : ICI


Je ne suis pas sûre du tout, mais je dirais que c’est la 1ère courbe. Etant donné que la fonction affine est strictement croissante … je dirais que sa primitive aussi.
Appliquer le théorème qui dit que si f’;)0 (resp. f’;)0) sur I, alors f est croissante (resp. décroissante) sur I .. sauf à l’envers. … Je ne sais pas du tout si je vois juste. :cyborg:

[Nightmare]

salut AlisOn.

Déjà pour bien comprendre la chose, il faut se dire qu'une fonction n'admet pas une seule primitive mais une infinité (qui sont toutes égales à une constante près)

Par exemple on prend la fonction qui à x associe 2x

La fonction x->x² est une primitive de cette dernière, mais x->x²+15 aussi, x->x²-51547 aussi etc...

Bref, dans ton second exercice, on te demande de calculer une primitive qui vérifie une condition particulière (le fait que F(0)=2)

On a f(x)=3x^2-2x+1
Les primitives de cette fonctions sont les fonctions où C est une constante. Il faut déterminer C de telle sorte que cette expression prenne la valeur 2 en 0.
Mais
Il faut donc que C soit égale à 2

Ainsi la pritmive F recherchée a pour expression F(x)=x^3-x²+x+2

Compris?

[Nightmare]

Pour ta dernière question.

Une fonction affine est de la forme f : x->ax+b

Elle est strictement croissante, cela veut dire que sa dérivée est positive. Mais sa dérivée est la fonction x->a donc a est positif.

Mais cette fonction affine est la dérivée de notre fonction F et donc les variations de F dépendent du signe de f.
f(x) > 0 lorsque x >-b/a
f(x) < 0 lorsque x < -b/a

Ainsi, quelque soit la valeur de -b/a, F décroît sur ]-oo;-b/a] puis croît sur [-b/a;+oo[, c'est donc le graphique 4 qui représente F.

:happy3:

[fibonacci]

pour moi la droite est la dérivée, de la courbe qui se trouve en bas à droite

[alis0n]

Je renonce. voilà 30mins que je cherche et que je n'avance pas ... j'ai très bien comprit comment faire pour le 2ème exercice. mais cette fois, je ne trouve pas une partie de la primitive.

x^2/3-3/x^2 ...

j'ai la primitive de 3/x^2 ... -3/x mais pas de x^2/3 ... donc, s'il me manque une partie, ça ne me sert à rien pour continuer ...

[Nightmare]

Comme je te l'ai fait comprendre, évite de dire "LA primitive de ..." vu qu'il y en a une infinité pour chaque fonction.

Bref. Une primitive de x->x² est x-> 1/3 x^3 non? (ça c'est du cours)
Donc une primitive de x->x²/3 est x->1/9 x^3

:happy3:

[alis0n]

Oui, je ferais en sorte de ne plus le dire :cyborg:

Je ne reviens plus pour (encore) vous déranger, simplement pour vous remercier pour votre gentille aide et pour votre patience. :girl2: Enfin le chapitre sur les primitives me semble un peu plus simple ... mnt place aux intégrales :euh: