Primitive

[nissgirl]

bonjour
voilà, je n'arrive pas à faire cet exo:
f(x)= (2x^2+2x-8)
(2x+1)^2

determiner les nombres réels a,b et c pour que F soit une primitive de f sur l'intervalle donné sachant que:

F(x)= ax^2+bx+c
2x+1

et que F(-1)= -6

[Capss]

salut tu dérives F(x) et ensuite tu identifies a, b et c grâce à f(x)
Ensuite si le F(x) que tu auras trouvé ne respecte pas la condition F(-1)= -6, tu peux rajouter une constante ce qui donne F(-1) = blah + C = -6 et il suffit de réoudre l'équation pour trouver C

[thomasg]

Bonjour,

la méthode précédente est valable, bienque un peu rapide, en faisnt les calculs on se rend compte que l'ajout d'une constante poserai plus de problèmes qu'une résolution directe de la question.

En effet, en dérivant F et en identifiant les termes en x^2, x et constante, on obtient:
a=1 et b-2c=-8

l'équation en b et c, F(-1)=-6 est alors équivalente à 1-b+c=6
qui équivaut à c=3

b-2c=-8 donne alors b=-2.

Au revoir.