Primitive

[KdO]

Bonjour,

peut-on trouver une primitive de (lnx)^n?

[B_J]

Salut ;
oui par parties
( tu trouves une relation de reccurence entre et avec )
il faut deriver et integrer

[KdO]

Justement ça parlait d'intégrale..

En faite, j'ai In = intégrale de (lnx)^n entre a=1 et b=e

et je dois démontrer que I(n+1) = e- (n+1)In

Mon raisonnement :

I(n+1) = intégrale de (lnx)^n x (lnx) entre 1 et e

après j'intègre en parties en utilisant

u(x) = (lnx)^n ; u'(x)= n x lnx^(n-1) x 1/x
v'(x)= (lnx) ; v(x)= xlnx - x

je fais la formule du cours mais ça me donne un truc gigantesque et même en essayant de simplifier, j'arrive pas à retrouver ce qu'il faut démontrer.
quelqu'un peut m'aider?

sinon je peux inverser les u et v mais dans ce cas je dois trouver une primitive de (lnx)^n mais j'ai pas compris ce que tu m'as dis B_J car en intégrant j'arrive pas a trouver de primitive...

[KdO]

Vraiment personne pour m'aider? Je voudrais vraiment comprendre s'il vous plait..