Primitive

[Illups]

Bonjour,

J'aurai besoin d'indications pour cette exercice : https://zupimages.net/viewer.php?id=21/10/3oyz.png

Pour les deux je pense à dériver pour retrouver f(x) mais :

1. je tombe sur ceci en dérivant = 1 - (e^x)/(1-e^x), que faire après ?

2. je tombe sur ceci : e^x/2racine(e^x)

Merci d'avance.

[Black Jack]

Bonjour,

J'aurai besoin d'indications pour cette exercice : https://zupimages.net/viewer.php?id=21/10/3oyz.png

Pour les deux je pense à dériver pour retrouver f(x) mais :

1. je tombe sur ceci en dérivant = 1 - (e^x)/(1-e^x), que faire après ?

2. je tombe sur ceci : e^x/2racine(e^x)

Merci d'avance.

Bonjour,

1)
F(x) = x - ln(1+e^x)
F'(x) = 1 - e^x/(1 + e^x)
F'(x) = (1 + e^x - e^x)/(1 + e^x)
F'(x) = 1/(1+e^x)
F'(x) = f(x) et donc ...

2)
F(x) = 2V(e^x)
F'(x) = 2 * e^x/(2.Ve^x)
F'(x) =V(e^x)
F'(x) = f(x) et donc ...

[mathelot]

Bjr,
Pour x réel, on a:

[Illups]

Bonjour,

merci beaucoup pour vos réponses.

Mais je ne comprend pas comment vous êtes passé de :
sa : 2 * e^x/(2.Ve^x) à ceci V(e^x)

- Je crois que les "2" se simplifient : e^x/V(e^x), non ?

Et ensuite je ne vois pas comment faire.

[Vassillia]

Bonjour, tu as raison mais tu peux écrire car est toujours positif, est-ce que tu ne peux pas continuer la simplification ?

[mathelot]

Comment vous êtes passé de :
sa : 2 * e^x/(2.Ve^x) à ceci V(e^x)

pour tout réel a > 0 , on a d'où

- Je crois que les "2" se simplifient : e^x/V(e^x), non ?

oui.

[Illups]

Bonsoir,

Je voudrais commencer par dire que la matière concerné par cette exercice est la physique.

Dans mon énoncé on me demande de rappelé les longueurs d'ondes qui bornent le spectre visible.

- J'ai dit : 400 et 700 nanomètres

Puis d'indiquer à quelles fréquences en Hz cela correspond.

- Là, ils ne me donne rien. Comment convertir un nanomètre en Hz ???

Et enfin d'indiquer à quelle énergie en Joule et en eV cela correspond.

- Je crois que sa correspond à cette formule : E2 - E1 = h.v avec v = c/lambda

Merci d'avance.

[Black Jack]

Bonjour,

illups, ta nouvelle question n'a rien à voir avec celle du premier post ...
tu aurais du alors créer un autre message complètement séparé.

Dans ton cours tu devrais avoir la formule :

Avec la longueur d'onde en m
c la célérité de la lumière dans le vide (environ 3.10^8 m/s)
et f la fréquence en Hz

Avec par exemple , on a :


f = 7,5.10^14 Hz

Il faut aussi savoir que pour les ondes électromagnétiques, la fréquence f est souvent notée

Donc :

On a aussi la relation (pour les ondes électromagnétiques) :
Avec E l'énergie, h = 6,626.10^-34 m²kg/s la constante de Planck et la fréquence

Donc

Et enfin, il faut savoir que 1 eV = 1,602.10^-19 J

Donc E = 4,97.10^-19/(1,602.10^-19) = 3,1 eV

En résumé :

Pour , on a :

et
E = 3,1 eV (énergie de 1 photon)
***********
Il te reste à comprendre ... et refaire les calculs pour