Salut,
On est pas obligé de prendre en compte le signe moins... il te suffira de multiplier par (-1) la primitive trouvée...
Ensuite, connais-tu l'intégration par parties? C'est une technique classique en calcul intégral qui permet de trouver une primitive lorsque la fonction qu'on veut primitiver s'écrit comme produit d'une fonction que l'on sait primitiver (ici exp(x)) et d'une autre que l'on sait dériver (ici x).
Elle consiste à écrire que (uv)' = u'v + v'u (qui est une formule bien connue)
Ce qui signifie que u'v = (uv)' - v'u.
Ensuite, nous intégrons les deux membres sur [a;b].
Puis on peut poser u'(x) = exp(x) et v(x) = x
Que vaut u(x) ? que vaut v'(x) ?
Il suffira de remplacer dans les deux membres, et tu verras apparaître une primitive de ta fonction.