Primitive

par **bewear87** » 04 Mar 2006, 23:33

me revoilà!

je dois vérifier que F(x) =3(2lnx+(lnx)^2) est une primitive de (6+6lnx)/x

si vous avez une idée de la réponse ou une idée de comment trouver la réponse...

Merci d'avance

par **bewear87** » 04 Mar 2006, 23:36

ah ben oui... merci du coup du main..... je vais le faire maintenant. bonne soirée a toi!

par **bewear87** » 04 Mar 2006, 23:42

j'arrive pas a dérivée :
j'ai fais :

la formule u'v+uv'

u=3 u'= 0
v=2lnx+(lnx)^2 v'=2*(1/x)+(1/x)^2

est ce que c'est juste?

par **Anonyme** » 04 Mar 2006, 23:49

Non c'est faux, la dérivée de u² est de la forme 2u'.u
Dans ton cas tu as à dériver (lnx)², et tu trouves 2.(1/x).(lnx)

par **bewear87** » 04 Mar 2006, 23:50

comment tu as faiiss???? j'comprends pas...

par **allomomo** » 05 Mar 2006, 00:08

Salut,

En réponse à ton premier message :

Tu dois savoir que : F'(x)=f(x) (Définition d'une primitive !)

par **Anonyme** » 05 Mar 2006, 00:13

La dérivée d'une fonction u² est 2.u'.u (c'est du cours)
ici tu as u=lnx
u'=1/x
donc la dérivée de (lnx)² c'est 2.(1/x).lnx

Après tu peux continuer ton calcul de la dérivée de F(x)
F'(x)=6/x + (6/x).lnx=f(x).

par **abcd22** » 05 Mar 2006, 00:13

3 est une constante, c'est inutile d'utiliser la formule de dérivation du produit pour dériver 3u, la dérivée de 3u est 3u'.

par **bewear87** » 05 Mar 2006, 11:46

merci beaucoup!!!!!!!!! a vous tous
regardez :
(lnx)^2 = u^2 dérivée sa donne donc 2*u'*u = (2lnx)/x

ensuite je dérive F(x)= 3(2lnx + (lnx)^2)

u=3
u'=0
v=2lnx+(lnx)^2
v'= 2/x+(2lnx/x)

donc on applique u'v+uv' ce qui donne : 3((2+2lnx)/x)=6+6ln/x!!!!!

MERCI!!!!

par **bewear87** » 05 Mar 2006, 11:58

j'ai un nouveau problème........

on me demande de déterminer les coordonnées du point d'inetrsection de (C) c'est à dire de f(x)= (6+6lnx)/x avec l'axe des abscisse.

Je dois remplacer x par 0?

par **bewear87** » 05 Mar 2006, 12:05

pour calculmer f(x)=0 je remplace pas les x par 0?

par **sirglorfindel** » 05 Mar 2006, 12:07

non tu résouds l'équation : (6+6lnx)/x=0

par **bewear87** » 05 Mar 2006, 12:16

ah oui c'est le y que je remplace par 0.ok je vais essayer.Merci.

par **bewear87** » 05 Mar 2006, 12:42

r* = racine

ensuite on me damnde de donner une équation de la droite qui est tangente à la courbe (C) ((6+6lnx)/x) au point d'abscisse (1 / racine de e)

donc j'utilise la formule de la tangente : f'(a) ( x-a)+f(a)

je calcule f ( a) = 6+6ln(1/ r*e)/(1/re)
=(6+6ln/re)/(1/re)
=6+6ln

est ce que c'est juste?

ensuite faut calculer f'(a) : en sachant que la dérivée de f(a) est 6lnx/x

je trouve 6lne/(re) (à mon avis c'est faux,mais jvois pas coment faire autrement.....)

ensuitte je remplace la formule par ce que j'ai calculé

6ln/(1/re) ( x - (1/re)) + (6+6ln)

et je developpe......mais il doit y avoir plein d'erruer est ce que le raisonnement est juste...je doute aussi un peu.....

=

par **sirglorfindel** » 05 Mar 2006, 12:50

ln est une fonction... tu ne peux donc pas simplifier les 1/r*e....
Il faut calculer ln(1/r*e)...
ln(1/r*e)=-ln(r*e)=-1/2(ln e)=-1/2...

De plus, pour calculer f'(a), il faut remplacer x par a dans l'expression de f' (que tu as déjà calculé).

Essaie de voir avec ça

par **bewear87** » 05 Mar 2006, 12:55

merci. je vais essayer...

par **bewear87** » 05 Mar 2006, 13:06

pour f'(a) j'ai trouvé : 9 racine de e.

j'ai fais coomme ça:

= 6+6lnx /x
=6+6ln(1/re)/(1/re)

J'ai calculer séparemment 6ln(1/re)

6ln(1/re)=-6ln(re)=(-6/2)(lne)=-3*1=-[B]3

donc ensuite je calcule tous: 6+(-3)/(1re)=9/(1/re)=(9*re)/1= 9re
C'est juste.... :hein:

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