Primitive Racine cubique

[JustMe123]

Bonsoir,
Voici mon exercice : Trouver la primitive de (1+√x)/(1+3^√x)
J'ai essayer de l'écrire sous diverses formes comme u*u' ou u'/u mais sans succès. J'ai beau m'acharner je ne rencontre aucune forme usuelle...

Merci d'avance

[Black Jack]

Si c'est bien la bonne fonction que tu as écrite, soit :


Alors une primitive est (donnée par mon singe) :



Ce qui n'est pas du niveau lycée.

Revois la fonction à intégrer , n'est ce pas plutôt : ou autre chose ?

[Black Jack]

Complément à ma réponse.

Si la fonction à intégrer est celle que j'ai indiquée en fin de message, alors le changement de variable : x = t^6 conduit à une résolution facile.

Encore faut-il que le "changement de variables" soit encore au programme du lycée (comme c'est le cas dans presque tous les pays ... sauf la France me semble-t-il)