Primitive/Intervalle de définition

par **julie1234** » 27 Avr 2010, 01:52

Bonjour,

Pourriez-vous me démontrer que la primitive de u'/(u^2) est -1/u ? Car d'après le cours, la primitive de u'/u est ln (u) mais mon cours ne parle pas de u'/(u^2)..................

Et j'aimerais savoir également comment on peut trouver l'intervalle sur lequel est définit (2x-1)/(racine carré de ((x^2)-x-2))................ Car j'avais penser à trouver les racines du polynôme (x^2)-x-2 en me disant qu'il ne fallait pas qu'il s'annule ou qu'il soit négatif.................. Le problème c'est que j'obtiens -7 pour le discriminant, il n'y a donc pas de racines..................

J'aimerais savoir aussi : on me demande de déterminer la primitive de f(x) = 5/(x^7) telle que F(2) = 1
J'ai trouvé 5/(6x^6)+(379/384) car la primitive F(x) de f(x) est (5/6)x^-6 + k et que F(2) = (5/(6*2^6)) + k = 1 soit k = 1-(5/384) = 379/384.................
Le problème c'est que la correction me donne -5/(6x^6) + 389/384 comme résultat................... Je ne comprends pas............... Ceux sont-ils trompés ou est-ce moi :mur: ?

par **Nightmare** » 27 Avr 2010, 02:18

julie1234 a écrit:Bonjour,

Pourriez-vous me démontrer que la primitive de u'/(u^2) est -1/u ? Car d'après le cours, la primitive de u'/u est ln (u) mais mon cours ne parle pas de u'/(u^2)..................

Salut !

Quelle est la definition d'une primitive? Avec ceci tu devrais pouvoir te repondre toute seule :happy3:

par **julie1234** » 27 Avr 2010, 02:35

La primitive F d'une fonction f est la solution de l'équation différentielle y' = f................. Ce qui ne m'éclaire pas vraiment................

par **ned aero** » 27 Avr 2010, 22:30

salut,

il te suffit de dériver (-1/u) pour montrer que la primitive de u'*u-² est (-1/u)

rappel aussi

1) u'/u² = u'*u-²

2) (u^n)'= n*u'*u^(n-1)

3) primitive de u'*u^n est u^(n+1)/(n+1) + k

si n=-2 on retrouve ce que tu cherches

discriminant faux, je trouve delta= 9 ( revoir la formule delta= b²-4a*c)

pour la primitive de 5x^(-7), il te suffit d'appliquer la formule 3

rq: -7 +1 = -6 et non 1 donc on trouve -5/6 et non 5/6

par **julie1234** » 27 Avr 2010, 23:47

Merci beaucoup ! J'ai tout compris :++:

En fait pour le discriminant j'ai fait b^2-4ac mais sans prendre en compte le signe moins de c ! Encore une erreur d'inattention ! :mur:

Primitive/Intervalle de définition

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