DM pressant,à l'aide !

[jojstunt]

Ce dm est à rendre pour demain, et je m'y suis prit malheureusement trop tard, et je n'y comprend surtout rien à rien!j'ai donc vraiment besoin de votre aide, merci beaucoup d'avance.

f est la fonction définie sur R-{-1;0} par : f(x)=(2x²+2x-1)/(x²+x), C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal(unité graphique 2cm).
1)Vérifier que, pour tout réel x différent de 0 et de -1, f(x)=2-(1/x)+(1/(x+1)).
2)Etudier les limites de f en - l'infinie, + l'infinie, -1 et 0.
3)En déduire les équations des asymptotes a C.
4)D est la droite d'équation y=2.
Etudier la position de C par rapport a D.
5)Calculer f '(x); en déduire le sens de variation de f.
Dresser le tableau de variation de f.
6)a)Calculer les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abcisses.
b)Tracer la courbe C et ses asymptotes

et merci encore de me sauver la vie... :help:

[Nicolas_75]

"1. j'ai un très mauvais niveau en maths"
=> si tu pars avec un tel état d'esprit, c'est pas gagné !

"2. j'ai absoluement besoin d'une bonne note, sinon catastrophe"
=> Inutile d'avoir une note ne réflétant pas ton niveau.

1)Vérifier que, pour tout réel x différent de 0 et de -1, f(x)=2-(1/x)+(1/(x+1)).

Mets cette expression sur le même dénominateur. Tu devrais retomber sur la première expression de f.

[jojstunt]

Merci pour l'aide, je sais que je ne devrais pas dire tt ca, mais j'ai vraiment beaucoup de mal en maths,chacun son truc! :we: Et encore merci.un éclaircissement supplémentaire sur le reste svp?

[Nicolas_75]

2) 3) 4) découlent immédiatement de l'expression trouvée en 1)

[jojstunt]

d'accord merci, je vais essayer de me débrouiller, par contre pourriez vous me donner juste les résultats des études de limite pour lé comparer aux miens?

[Chimerade]

d'accord merci, je vais essayer de me débrouiller, par contre pourriez vous me donner juste les résultats des études de limite pour lé comparer aux miens?

Je te propose de nous donner les résultats que tu obtiens pour les limites et on te dira si c'est bon ! D'accord ?

[jojstunt]

D'accord comme vous voulez, ca ne pose pas de problèmes. Alors +l'infini pour - l'infini(-/-=+);+l'infini pour + l'infini; et je trouve 5/2 pour -1 en remplacant x par -1, mais je ne sais pas quoi en faire; et enfin 1/1 pour limite en 0 et idem que précédement... :ptdr:

[Chimerade]

D'accord comme vous voulez, ca ne pose pas de problèmes. Alors +l'infini pour - l'infini(-/-=+);+l'infini pour + l'infini; et je trouve 5/2 pour -1 en remplacant x par -1, mais je ne sais pas quoi en faire; et enfin 1/1 pour limite en 0 et idem que précédement... :ptdr:

Désolé, mais ce n'est pas bon ! (et ce que tu dis n'est pas clair non plus, mais bon...) !

Si f(x)=2-(1/x)+(1/(x+1)) alors :

Quand x tend vers + l'infini ou - l'infini, -(1/x) et (1/(x+1)) tendent tous deux vers 0 et 2 tend vers 2 donc f(x) tend vers 2.

Quand x tend vers -1 la valeur absolue de 1/(x+1) tend vers l'infini alors que 2-1/x tend vers 3. C'est donc 1/(x+1) qui détermine ce que fait f(x). Si f(x) tend vers -1+ (c'est-à-dire en restant plus grand que -1) alors, x+1 reste plus grand que 0 : f(x) tend vers + l'infini. Si f(x) tend vers -1- (c'est-à-dire en restant plus petit que -1) alors, x+1 reste plus petit que 0 : f(x) tend vers - l'infini.

Quand x tend vers 0 la valeur absolue de 1/x tend vers l'infini alors que 2+1/(x+1) tend vers 3. C'est donc 1/x qui détermine ce que fait f(x). Si f(x) tend vers 0+ (c'est-à-dire en restant plus grand que 0) alors, : f(x) tend vers - l'infini. Si f(x) tend vers 0- (c'est-à-dire en restant plus petit que 0) alors, : f(x) tend vers +l'infini.

Alors +l'infini pour - l'infini(-/-=+)

Je ne comprends pas où tu es allé chercher cela : quand x tend vers - l'infini, alors (2x²+2x-1) tend vers + l'infini et (x²+x) tend vers + l'infini. Donc "ON NE PEUT PAS CONCLURE". Je comprends ce que tu veux dire quand tu dis -/- = +. Cela veut dire que tu pensais que le numérateur tendait vers - l'infini et que le dénominateur tendait vers - l'infini. Alors 1) ce n'est pas vrai (numérateur et dénominateur tendent tous les deux vers + l'infini) et 2) MEME SI C'ETAIT VRAI, tu ne pourrais pas conclure : cela aurait été ce que l'on appelle une "forme indéterminée". C'est d'ailleurs pour cela qu'on t'as posé la question 1) d'abord : cela transforme l'expression en une forme où il n'y a plus d'indétermination.