Première S

[laetidom]

Comment démontrer au numéro 4 que toutes les droites Dm passent par un même point A ?
J'ai trouvé que ce point A avait pour coordonnées (1;1) en essayant plusieurs valeurs de m mais comment dois-je le démontrer maintenant?

Bjr robtheo,

4) Oui effectivement : http://www.cjoint.com/c/EJCjZnbx74f

Voila comment moi je démontrerais la chose :

pour démontrer que toutes les droites Dm, il faut faire varier m sur R :

je prends l'équation réduite, je mets en facteur m ===> y = =

puis je fais = x...et..... = x
_______________________________________

donc si m ----> +/- alors on obtient y = x
_______________________________________

mais aussi = 2x - 1....et..... = 2x - 1

Donc quelque soit où m se situe, si les droites se coupent alors on a x = 2x -1

d'où x = 1 et comme y = x alors y = 1 d'où A (1 ; 1)

Je pense que ça doit tenir la route...qu'en penses-tu ?.....

Je ne vois pas d'autre façon de le démontrer ?....

Bonne journée.

[robtheo]

Merci je vais voir ce que je peux en faire encore merci

[robtheo]

Bjr robtheo,

4) Oui effectivement : http://www.cjoint.com/c/EJCjZnbx74f

Voila comment moi je démontrerais la chose :

pour démontrer que toutes les droites Dm, il faut faire varier m sur R :

je prends l'équation réduite, je mets en facteur m ===> y =

puis je fais = x...et..... = x
_______________________________________

donc si m ----> +/- alors on obtient y = x
_______________________________________

mais aussi = 2x - 1....et..... = 2x - 1

Donc quelque soit où m se situe, si les droites se coupent alors on a x = 2x -1

d'où x = 1 et comme y = x alors y = 1 d'où A (1 ; 1)

Je pense que ça doit tenir la route...qu'en penses-tu ?.....

Je ne vois pas d'autre façon de le démontrer ?....

Bonne journée.

Je ne sais pas à quoi correspond les passages avec , on ne l'as pas encore étudier en cours, peut tu m'expliquer brièvement a quoi cela correspond?

[laetidom]

Merci je vais voir ce que je peux en faire encore merci

C'est tout ce que j'ai trouvé, si quelqu'un à une autre idée ! elle est la bienvenue, merci....

[robtheo]

As tu trouver une autre façon d'expliquer les passages contenant ?

[laetidom]

As tu trouver une autre façon d'expliquer les passages contenant ?

y en fait c'est la quantité Dm puisque y c'est l'équation réduite de Dm

et j'isole m pour le faire varier de 0 à l' afin d'avoir une idée du comportement de la droite en faisant bouger m

[robtheo]

y en fait c'est la quantité Dm puisque y c'est l'équation réduite de Dm

et j'isole m pour le faire varier de 0 à l' afin d'avoir une idée du comportement de la droite en faisant bouger m

Le soucis c'est que comme nous n'avons pas encore vu cela en cours je ne peux pas m'en servir, ou alors en le disant autrement

[laetidom]

Le soucis c'est que comme nous n'avons pas encore vu cela en cours je ne peux pas m'en servir, ou alors en le disant autrement

Je suis désolé, je n'ai que ça comme explication, mais si tu ouvrais un nouveau post avec l'énoncé et uniquement cette 4è question, tu aurais peut-être accès à une réponse plus satisfaisante pour toi...?

[Grimmys]

Pour l'histoire des axes, simplement qu'à ce niveau on parle plus avec des vecteurs... En tout cas je n'avais jamais vu la notation " x'ox ", l'axe des absices on l'appelle tout simplement de cette façon, ou avec un vecteur.
Mais oui je vois à quoi ça correspond.

Pour les limites c'est du niveau Terminal aussi ( à la limite en fin de première une première approche pour s'avancer sur l'année de Terminal, mais c'est uniquement avec les suites ).

Après je n'ai pas vraiment regardé l'exo, peut-être qu'on est obligé d'utiliser les limites...

[laetidom]

Pour l'histoire des axes, simplement qu'à ce niveau on parle plus avec des vecteurs... En tout cas je n'avais jamais vu la notation " x'ox ", l'axe des absices on l'appelle tout simplement de cette façon, ou avec un vecteur.
Mais oui je vois à quoi ça correspond.

Pour les limites c'est du niveau Terminal aussi ( à la limite en fin de première une première approche pour s'avancer sur l'année de Terminal, mais c'est uniquement avec les suites ).

Après je n'ai pas vraiment regardé l'exo, peut-être qu'on est obligé d'utiliser les limites...

En tous cas, merci pour ces réponses Grimmys ! Bonne soirée.

[Grimmys]

Bonne soirée à toi aussi.

[laetidom]

...merci Grimmys.


robtheo,

4)

A moins que (empiriquement) :

quelques exemples de droites et leur équation respective :

D-2 : y=1
D-1 : x=1
D0 : y=2x-1
D1 : y= x -

D2 : y= x -

Tu as pu constater en les traçant qu'elles concouraient en un point commun A (1 ; 1) donc si l'on dit pour chercher l'intersection qu'une droite = une autre on doit tomber sur les coordonnées du point recherché :

D1 avec D2 : x - = x - ===> on obtient x=1, on remplace dans l'équation de droite x par 1 et on obtient y=1, et cela dans toutes les combinaisons donc A(1 ; 1) est le seul point commun à toutes les droites Dm.

A toi de formuler cela de meilleure façon, mais c'est une explication par tâtonnement (empirique), l'inconvénient c'est de le démontrer pour l'infinité de droites !....

Bonne réflexion, bonne soirée.

[robtheo]

Un grand merci à vous deux pour votre aide et vos explications, je terminerai cet exercice demain car j'en ai assez pour aujourd'hui, Bonne soirée à vous deux

[laetidom]

Un grand merci à vous deux pour votre aide et vos explications, je terminerai cet exercice demain car j'en ai assez pour aujourd'hui, Bonne soirée à vous deux

Ce fût avec plaisir ! @+ sur le forum.