Premiere DM

[cloud1998]

Bonjour j'ai du mal sur ça je vous demande donc de m'aider

4) On admet qu'il existe deux réels a et b tels que,pour tout x,
f(x)=a|x-3|+b|x-2|

Determiner l'expression de f sans valeur absolue en fonction de a et b sur l'intervalle [3;+infini[

J'ai trouvé que sur l'intervalle [3;+infini[ , |x-3| = x-3
Sur ]-infini;3[ , c'est -x+3

Sur [2;+infini[ , |x-2| = x-2
Sur [-infini; 2[ , |x-2| = -x+2
Sur ça je n'ai pas de problèmes mais je comprends pas la phrase " en fonction de a et b sur l'intervalle [3;+infini[

Merci à ceux qui ont bien voulu m'aider .

[capitaine nuggets]

Pourquoi un multi-post ?
siger t'a répondu ici

[waldstein]

Bonjour j'ai du mal sur ça je vous demande donc de m'aider

4) On admet qu'il existe deux réels a et b tels que,pour tout x,
f(x)=a|x-3|+b|x-2|

Determiner l'expression de f sans valeur absolue en fonction de a et b sur l'intervalle [3;+infini[

J'ai trouvé que sur l'intervalle [3;+infini[ , |x-3| = x-3
Sur ]-infini;3[ , c'est -x+3

Sur [2;+infini[ , |x-2| = x-2
Sur [-infini; 2[ , |x-2| = -x+2
Sur ça je n'ai pas de problèmes mais je comprends pas la phrase " en fonction de a et b sur l'intervalle [3;+infini[

Merci à ceux qui ont bien voulu m'aider .

Salut,

Ici on ne s'intéresse qu'à ce qui se passe sur l'intervalle I = [3;+inf[
Or, tu as raison, quelle que soit la valeur de x appartenant à I, on a :
x - 3 positif
x - 2 strictement positif
On ne s'intéresse à aucun autre intervalle !

Du coup les valeurs absolues n'importent plus et on a :
f(x) = a(x-3) + b(x-2)
il s'agit bien d'une fonction de x exprimée en fonction de réels a et b.

[cloud1998]

Ah ok merci . Aussi f (x)= x-1

5) En déduire un systeme de deux equations d'inconnues a et b .

J'ai essaye de faire le développer x*(a+b)-3a-2b
= a+b = 1
= -3a-2b = -1

Je pense pas que c'est ça . Merci de me répondre

[waldstein]

Ah ok merci . Aussi f (x)= x-1

5) En déduire un systeme de deux equations d'inconnues a et b .

J'ai essaye de faire le développer x*(a+b)-3a-2b
= a+b = 1
= -3a-2b = -1

Je pense pas que c'est ça . Merci de me répondre

Et si tu prenais arbitrairement deux valeurs de x dans I, n'aurais-tu pas deux équations à deux inconnues ?