Voici le sujet de mon DM de mathématiques à rendre pour Lundi prochain.
1. Soit A(x) = ( x + 203/2 )²- ( 42849/4 ).
a) Développer et réduire A(x).
b) Factoriser A(x).
c) En déduire les solutions de l'équation A(x) = 0.
Le prix d'un article a subi deux hausses successives et passe ainsi de 200 à 214,20.
2. Quelle variation en pourcentage l'article a-t-il subi ?
3. On considère que cet article a subi deux hausses successives d'un même montant x.
a) Quel est ce montant ? (On résoudra une équation).
b) Exprimer chacune de ces hausses en pourcentage.
4. On considère que l'article a subi deux hausses successives d'un même taux t (en pourcentage).
a) Montrer que t vérifie l'équation : ( 1 + t/100 )² = 1,071
b) Déterminer t.
c) Déterminer le montant des chacune des hausses ?
En fait, l'article augmente la première fois d'un pourcentage inconnu, puis la seconde fois de « 3% de plus que la première fois ».
5. Un élève, désigné par A, appelle t le taux de la première augmentation, t + 3 le taux de la deuxième
augmentation.
a) Montrer que t vérifie l'équation t2 + 203t - 410 = 0.
b) En déduire t. On utilisera la question 1.
c) Calculer le montant de chacune des augmentations.
6. Un autre élève, désigné part B, interprète différemment l'énoncé et conteste les pourcentages trouvés par A. Il appelle t le taux de la première augmentation et propose la méthode suivante :
a) Préciser le montant de la première augmentation en fonction de t.
b) Préciser le montant de la seconde augmentation en fonction de t.
c) En déduire l'équation vérifiée par t.
d) Déterminer les taux des deux augmentations.
7. Laquelle des deux interprétations vous semble-t-elle la bonne ? Justifier
Jusqu'à la 6, je n'ai eu aucun souci particulier. Tout a été vérifié, mais après ça se complique.
Je pense avoir tout de même trouvé un résultat :
6. a) 200t/100
Mais la suite... Je reste sans voix. Vous aurez bien entendu compris que la 7, je l'ai pas touchée
Merci d'avance pour vos explications ! :we: