Première ES, spé maths, vecteurs !

[MllexShirley]

Bonjour

Exercice 1 :

Dans un repère orthonormal de l'espace, on considère les points A(1;0;-1) B(2;3;-2) C(4;1;0)

1) Le triangle ABC est il isocèle ? ( FAIT )
2) Soit D( x;1;2x) Determiner le réel x pour que le triangle ABD soit rectangle en A !

Exercice 2 :

Dans un repère ( O; vecteur i; vecteur j; vecteur k ) de l'espace on considère les points :
A(2 ; 0 ; 1.5 ) B(2 ; 3 ; 0 ) C(-2 ; 6 ; 1.5) D(6 ; 3 ; -3) E( 4 ; 0 ; 0)

1) Montrer que les droites (BD) et (AE) sont parallèles.
2) Soit I le point d'intersection de la droite (BD) avec le plan de base (yOz)
a) Determiner les coordonnées de I
b) Monter que I est aussi sur la droite (AC) Préciser la position de C sur cette droite.
3) G est le point d'intersection de la droite (EB) avec le plan (yOz) et F est le point d'intersection de la droite (AE) et du plan (yOz)
a) Déterminer les coordonnées de G et F. Vérifier que I est le milieu de [FG]
b) Montrer que (AB) et (FB) sont parallèles.
4)a) préciser tous les points de la figure qui sont dans le plan (ABC)
b) Justifier que les droites (AC) et (DG) sont sécantes.

[Dinozzo13]

Salut !

Qu'as-tu fait pour l'instant ?

[MllexShirley]

Pour l'exo 1 j'ai fait la question 1 et pour l'exo 2 pareil