DM première S second degré

[Alosius]

Bonjour à tous, j'ai du dm à faire, mais un exercice me pose problème, voici son énoncé:

On achète pour 80 euros d'essence dans une station-service. On s'aperçoit que dans une autre station le prix du litre est inférieur de 0.10 euros. On aurait pu ainsi obtenir 5 litres de plus pour le même prix.
Quel est le prix de l'essence à la première station et combien de litres en avait-on pris? On donnera les valeurs à 10e-4 près.

Je ne sais pas du tout, comment m'y prendre pour résoudre ce problème. J'espère que vous pourrez m'aider et vous remercie d'avance pour vos réponses.

[zygomatique]

lycee/premiere-second-degre-t177707.html

changement de compte + multipost ????

[Alosius]

?

[titine]

Apparemment tu as posté plusieurs fois ton exercice en changeant de compte et de pseudo ...

Soit p le prix d'1 litre d'essence à la première station.
Dans la deuxième station le prix du litre est (p-0,10)
Soit x la quantité de litres d'essence acheter à la première station.
On sait qu'on a acheté pour 80 € d'essence don x * p = 80. Donc x = 80/p
Dans la deuxième on aurait pu obtenir , pour 80€, 5 litres de plus, soit (80/p + 5).

Jusque là, tu suis ?

Donc dans la deuxième station, pour 80 € on aurait eu 80/p + 5 litres à (p-0,10) € le litre.
Donc : (80/p + 5) * (p-0,10) = 80

Tu comprends toujours ?
Reste plus qu'à résoudre cette équation ....

[titine]

...

[Alosius]

je trouve:
-8/P + 5P=0.5
5= 0.5/P +8/P
5= 8.5/P
5P=8.5
P=1.7

[titine]

Tu ne m'as pas dit si tu comprenais mon raisonnement.

Je ne comprends pas ce passage :

je trouve:
-8/P + 5P=0.5
5= 0.5/P +8/P

[Alosius]

si, j'ai à peu près compris ton raisonnement et là j'ai mis -8/P de l'autre côté de l'égalité ce qui donne 0.5 +8/P et j'ai mis P aussi de l'autre côté ce qui devient 0.5/P et que 5 reste tt seul

[titine]

si, j'ai à peu près compris
il ne faut pas que tu comprennes "à peu près" mais précisément et que tu sois capable de le refaire ....
ton raisonnement et là j'ai mis -8/P de l'autre côté de l'égalité ce qui donne 0.5 +8/P et j'ai mis P aussi de l'autre côté ce qui devient 0.5/P et que 5 reste tt seul

-8/P + 5P=0.5
5P=0.5 + 8 /P
5 = (0.5 + 8 /P)/P
5= 0.5/P +8/P²

C'est à dire : 5p² = 0,5p + 8
5p² - 0,5p - 8 = 0
Equation du second degré ...

[Alosius]

ok je comprends

[Alosius]

du coup, je trouve p1= -1.2158 et p2=1.3158 donc le prix de l'essence est de 1.3158 euros vu que ca ne peut pas être négatif

[titine]

Je n'ai pas fait les calculs mais ça parait cohérent.

[Alosius]

bah pourquoi c'est plus cher de l'essence normalement?