Dm de premiere S besoin d'un petit coup de main :)

[leeloo]

bonjour !

je suis en train de faire un devoir maison et je bute sur le dernier exercice

sujet:
[AB]est un segment de longeur L, M est un poitn de [AB] , AMP et MBQ sont deux triangles equilateraux. peu t-on affirmer que l'aire du triangle PMQ est maximal lorsque la longueur PQ est minimal ?
indication : etudier les variations de la longuer PQ et de l'aire du triangle PQM en fonction de la longuer AM

merci d'avance ! j'espere que vous pourrez m'aidé ! :happy2:



[img][IMG]http://img231.imageshack.us/img231/6647/nouvelleimage1ez2.th.png[/img][/IMG]

[Noemi]

Exprimez l'aire du triangle et la longueur PQ en fonction de x et l.
L'angle PMQ = 60°
Aire du triangle = x/2*(l-x)V3/2
PQ^2 = 4x^2-4lx+l^2 = (l-2x)^2

[leeloo]

il faut que j'exprime l'aire de quel triangle?

[Noemi]

La réponse est dans l'énoncé.
Etudier les variations de la longueur PQ et de l'aire du triangle PQM en fonction de la longueur AM.

Donc avec AM = x, on exprime l'aire du triangle PQM et la longueur PQ.

[leeloo]

merci noemie :)
je crois que j'ai compris maintenant
en faite il faut que je calcule l'aire et aussi pq en utilisant l et x
et ensuite je trouve un polynome dont je dois faire les variations...
je vais faire cela ce soir :)
je te tiens au courant !
et encore merci :)