Précision

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
puce
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 23 Avr 2007, 11:15

précision

par puce » 23 Avr 2007, 20:21

bonjour, j'ai une fonction f(x)=x+(lnx/x)
si on me demande f^2(x), je développe f(x) d'aprés (a +b)^2 avec a^2+2ab+b^2 ou je développe de fason a avoir x^2+(lnx/x)^2?
merci d'avance!!!!!



emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 18:37

par emdro » 23 Avr 2007, 20:52

Bonsoir,

La première solution!
(a+b)^2 ne donne a²+b² que si a ou b est nul, ce qui n'est pas le cas ici.

puce
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 23 Avr 2007, 11:15

par puce » 23 Avr 2007, 20:54

merci pour la précision!!!! :king2:

puce
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 23 Avr 2007, 11:15

par puce » 23 Avr 2007, 20:56

donc f2(x)=x2+(2xlnx/x)+(lnx/x)^2??
merci d'avance!

emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 18:37

par emdro » 23 Avr 2007, 21:02

puce a écrit:donc f2(x)=x2+(2xlnx/x)+(lnx/x)^2??
merci d'avance!


Oui, et (2xlnx/x)=2lnx .

puce
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 23 Avr 2007, 11:15

par puce » 23 Avr 2007, 21:41

ok merci
soit v= intégrale de 1 àe pi*f^2(x) donc v=pi* intégral de 1ae x^2+2lnx+(lnx/x)^2
en faisant la calcul, sa me donne v=pi*((e3-1/3)-(5/e)+2)=62.55...uv
c'est bon??
merci d'avance

emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 18:37

par emdro » 23 Avr 2007, 21:48

puce a écrit:v=pi*((e3-1/3)-(5/e)+2)=62.55...uv
c'est bon??


Non j'ai Pi*(e^3+11-15e^(-1))/3.

Essaie de retrouver ce résultat.

puce
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 23 Avr 2007, 11:15

par puce » 23 Avr 2007, 21:54

au début de mon exo, on m'a demandé de calculé intégrale de 1 a e lnx avec intégration par parties, j'ai trouvé 1
donc la primitive de x^2+2lnx+(lnx/x)^2, j'ai mis que c'était x3/3+2*1+(-1/xln2x-2/xlnx-2/x)

précision:on m'a également demender a la question précédente que - 1/xln^2x-2/xlnx-2/x était la primitive de ln^2x/x^2

ma primitive de f^2(x) est-elle bonne?
merci d'avance

emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 18:37

par emdro » 23 Avr 2007, 22:00

Non, pas le 2*1: 1 c'est l'intégrale entre 0 et e de lnx et non une de ses primitives!

puce
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 23 Avr 2007, 11:15

par puce » 23 Avr 2007, 22:11

ln^2 1=0
c'est bon? merci!

emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 18:37

par emdro » 23 Avr 2007, 22:15

puce a écrit: la primitive de x^2+2lnx+(lnx/x)^2, j'ai mis que c'était x3/3+2*1+(-1/xln2x-2/xlnx-2/x)


Je crois qu'on ne te demande pas de primitive de x^2+2lnx+(lnx/x)^2:

utilise la linéarité de l'intégrale pour décomposer en intégrale(x^2)+intégrale(2lnx)+intégrale((lnx/x)^2).

Pour la premère, tu utilises ta primitive (x^3/3)
Pour la deuxième ton calcul précédent qui donne 1
Pour la troisième, tu prends la primitive qu'on t'a proposée.

C'est mieux comme ça?

NB Attention à la primitive...

puce
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 23 Avr 2007, 11:15

par puce » 23 Avr 2007, 22:27

intégrale de 1 a e lnx, j'ai trouvé1
donc la primitive c'est x?? ou 2x?? vu que c'est 2lnx?on peut sortir le 2 non?
merci vraiment de l'aide!!

emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 18:37

par emdro » 23 Avr 2007, 22:30

Pourquoi veux-tu calculer une primitive de 1?

Une primitive c'est pour calculer l'intégrale, mais celle du milieu est déjà calculée!

puce
Membre Relatif
Messages: 138
Enregistré le: 23 Avr 2007, 11:15

par puce » 23 Avr 2007, 22:37

c'est bon, j'ai retrouvé le réultat que tu m'as indiqué!!!merci beaucoup du coup de main :zen: :king2:

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 41 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite