Prbleme avec les limites et asymptotes

[spacejim17]

bonjour a toutes et a tous,
j essais deseperément de terminer mon exercice mais je n'y arrive décidement pas je vous explique mon problème :
soit la fonction h défnie par :
h(x)= (racine(1+x)+racine(1-x))/(racine(1+x)-racine(1-x))

déterminer les limites de h(x), quand x tend vers 1(1+ et 1-) et vers 0 (0+ et 0-)
sa j'y arrive je trouve quand x tend vers 1+ : 1
quand x tend vers 1- : 1
quand x tend vers 0+ : + infini
quand x tend vers 0- : - infini
mais la question suivante corce la chose :
préciser les asymptotes à la courbe de h :
et la je ne vois q'une asymptote verticale d'equation x= 0
je doute qu 'il n y en ai qu'une ...
si vous avez une petite idée n'hesiter pas .. merci par avance

[spacejim17]

personne a une petite idée ? =/

[LeFish]

Des asymptotes horizontales ? =/

Ou même des asymptotes obliques...

[spacejim17]

ba oui mais avec ces données je vois pas ce que l'on pourrait trouver comme asymptote oblique ou même horizontale ...

[LeFish]

Et quand tu dis "je trouve quand x tend vers 1+ : 1
quand x tend vers 1- : 1" ça ne te donne pas une indication ? =) (pour l'asymptote horizontale).

[spacejim17]

ba non parce que pour avoir une asymptote horizontale il faudrais qu x tende vers + infini et - infini non?

[LeFish]

Non.
Par exemple, la fonction très simple admet pour limite 0 quand x tend vers +, et admet une asymptote horizontale d'équation y=0.
Et c'est presque la même chose pour ton cas, sauf que f tend vers 1 quand x tend vers 1 et -1.

[spacejim17]

donc tu pense qu il y aurait une asymptote horizntale qui tendrais vers 1 ?

[LeFish]

Oui, en d'autres termes que la courbe admet des asymptotes d'équation et .

Mais on ne dit pas qu'une "asymptote" tend vers 1, mais une "fonction" peut tendre vers 1, parce que tendre signifie que ça s'approche de la valeur mais sans jamais l'atteindre.

[spacejim17]

ok merci bien

[spacejim17]

je viens de reflechir a un truc d'ou sort le y= -1 ?