Pouvez-vous m’indiquer comment résoudre cette équation

[Xeed]

Bonjour

C’est bête mais je ne suis pas certain de l’équation

Merci

3x+4 =6x+9

j’obtiens

13/9 soit 1,44

[hdci]

Bonjour,

1) VERIFICATION

Si vous trouvez un résultat, vous pouvez de vous-même et sans rien demander à personne vérifier que c'est le bon résultat : il suffit de remplacer x par ce que vous avez trouvé.

Vous trouvez

On remplace alors dans le membre de gauche : cela fait
On remplace dans le membre de droite : cela donne

Bref, ce n'est pas le bon résultat.

2) RESOLUTION (méthode)

Il faut penser à l'égalité comme une "balance" : si on ajoute quelque chose à droite, on dot ajouter la même chose à gauche pour conserver l'équilibre (l'égalité), de même si on retire à droite, on retire a même chose à gauche ; si on multiplie à droite on multiplie par la même quantité à gauche, de même pour la division.

Là vous avez



Vous voulez arriver à x=qqchose

donc il faut retirer tous les x d'un côté pour ne conserver les x que d'un seul côté. Il y a deux solutions, soit on retire les 3x de gauche, soit on retire les 6x de droite ; tant qu'à faire autant éviter trop de signes "moins" qui sont souvent piégeux, on va donc retirer les 3x de gauche. On les retire également à droite, et si à 6x je retire 3x, il reste donc 3x (là aussi, s'il y a des difficultés, remplacer x par "cailloux" : si j'ai 6 cailloux et que j'en retire trois...)

On obtient donc et comme une égalité peut se lire dans le sens qu'on veut, autant écrire

Seconde étape : comme on veut uniquement des x à gauche, il faut retirer le 9. Même chose: on le retire à gauche et à droite, ce qui donne
c'et-à-dire (attention au signe)

Dernière étape, on a bien que des x à gauche, mais ils sont 3. On va donc diviser par 3. Donc à gauche comme à droite, ce qui donne finalement



Pour vérifier que c'est bien la solution, il n'y a plus qu'à remplacer comme dans le 1) Vérification : je vous laisse faire.