Pouvez vous m'aider a savoir si je réponds bien a la questio

[lylee]

bonjour voila j'ai cet exercice a résoudre mais je ne sais pas si je réponds bien a la question

une étude statistique a premis d'établir qu'a partir du début des années 1990, le taux f(t) des ménages équipés d'un ordinateur dans une ville V est donné approximativement, en fonction du nombre t d'années écoulées depuis le début de l'année 1990 par f(t)= 1/ (1+ke^-at)
d'apres cette étude, on sait qu'au début des années 1990, 20% des ménages étaient équipés d'un ordinateur et qu'au début des années 1999, 40% des ménages l'étaient.

1 montrer que (k;a) est solution du systeme :
1+k=5
1+ke^(-9a)=2,5

2 résoudre ce systeme
ce que j'ai fait, j'ai trouvé a= - 0,11 et k=4


pour répondre a la question 1 j'ai fait:
f(t)= 1/ (1+ke^-at)

en 1990 donc a t=0 on est a 20% donc f(0)=0,20
en 1999 donc a t=9 on est a 40% donc f(9)=0,40

d'ou f(0)= 1/ 1+ke^0
=1/ 1+k mais qui est aussi égale a 0,20
donc on a 1+k=1/0,20=5
et on utilise le meme résonnement pour la seconde partie du systeme
on retombe donc sur le systeme donné, mais cele suffit-il?

merci de répondre
lylee

[Antho07]

bonjour voila j'ai cet exercice a résoudre mais je ne sais pas si je réponds bien a la question

une étude statistique a premis d'établir qu'a partir du début des années 1990, le taux f(t) des ménages équipés d'un ordinateur dans une ville V est donné approximativement, en fonction du nombre t d'années écoulées depuis le début de l'année 1990 par f(t)= 1/ (1+ke^-at)
d'apres cette étude, on sait qu'au début des années 1990, 20% des ménages étaient équipés d'un ordinateur et qu'au début des années 1999, 40% des ménages l'étaient.

1 montrer que (k;a) est solution du systeme :
1+k=5
1+ke^(-9a)=2,5

2 résoudre ce systeme
ce que j'ai fait, j'ai trouvé a= - 0,11 et k=4


pour répondre a la question 1 j'ai fait:
f(t)= 1/ (1+ke^-at)

en 1990 donc a t=0 on est a 20% donc f(0)=0,20
en 1999 donc a t=9 on est a 40% donc f(9)=0,40

d'ou f(0)= 1/ 1+ke^0
=1/ 1+k mais qui est aussi égale a 0,20
donc on a 1+k=1/0,20=5
et on utilise le meme résonnement pour la seconde partie du systeme
on retombe donc sur le systeme donné, mais cele suffit-il?

merci de répondre
lylee

J ai lu rapidement mais il me semble que c'est bon.
Ta deux equations, deux inconnus c'est resolvable.

De toute facon si tu retrouve le systeme demande ya peu de chance pour que cela soit faux.

[lylee]

je ne demande pas comment résoudre le probleme, je ne comprenais pas bien la premiere question , je demande alor si ce que j'ai mis correspond a une reponse convenable!!

merci

[lylee]

oui mais cela répond-il a la question posé?

[rene38]

Bonjour

oui mais cela répond-il a la question posé?

Oui.

En revanche

2 résoudre ce systeme
ce que j'ai fait, j'ai trouvé a= - 0,11 et k=4

je ne trouve pas ça pour a.

[hellow3]

Je ne suis pas sur d'avoir tout compris.

Mais pour la question 1. Ca a l'air d'être ce que t'as fait.
La première equation correspond à t=0.
et la seconde à t =9.

[Antho07]

BonjourOui.

En revancheje ne trouve pas ça pour a.

etrange il me semble que je lavais vérifié et je trouvais bien cela mais je metais peut etre planté