Pourquoi me trompe-je?

[abakobo]

bonjour et merci d'avance de passer du temps sur les forums d'aide.

voila mon problème, je cherchais la formule pour retrouver le déplacement en fonction du temps dans un mouvent uniformément accéléré et je me suis trompé mais je ne comprends pas pourquoi.

donc mes formules de base sont

v(t)=a*t (la vitesse en fonction du temps ou a est l'accélération)
p(t)=v(t)*t (la position en fonction du temps (c'est probablement ici que je me trompe)

j'arrive donc à p(t)=a*t² du coup je me rapelle que c'est a*t²/2.... Je me demande quel est le résonnement qui ammène à cette réponse correcte.
(il faut intégrer peut être?)

merci beaucoup.
ako

[DidierK]

p(t)=v(t)*t (la position en fonction du temps (c'est probablement ici que je me trompe)

Oui

Je suppose que le mouvement est rectiligne ?

P(t)= v * t est correct si la vitesse est constante (mouvement rectiligne uniforme).

Dans ton cas, v est fonction de t, donc tu dois dire que la vitesse étant la dérivée de la position par rapport au temps, la position est représentée par une primitive de la vitesse.

Attention à cela :

a = cste (a étant l'accélération)

L'accélération étant la dérivée de la vitesse par rapport au temps, la vitesse est représentée par une primitive de la vitesse, donc...

v = at + v0 où v0 est une constante.

Physiquement, cette constante est la vitesse initiale (au temps t = 0).

Idem, une primitive P(t) de la vitesse fait apparaître une constante P0 qui physiquement est la position initiale.