Pourquoi calculer l'écart type?

[so213]

Bonjour à tous, je sais que l'espérance me sert en gros à calculer la moyenne, que la variance nous permet de calculer l'écart-type mais je ne comprend pas à quoi ça sert de calculer l'écart-type

Merci de m'éclairer à ce sujet :)

[Ben314]

Salut,
En fait, la variance et l'écart-type sont extrêmement utiles dans de nombreux théorèmes de mathématiques, mais au niveau Lycée, on se contente en général du fait que l'écart-type mesure la "dispersions" des éléments : si l'écart-type est très faible, cela signifie que (presque) toutes les valeurs sont proches de la moyenne donc très regroupées.

[so213]

Salut,
En fait, la variance et l'écart-type sont extrêmement utiles dans de nombreux théorèmes de mathématiques, mais au niveau Lycée, on se contente en général du fait que l'écart-type mesure la "dispersions" des éléments : si l'écart-type est très faible, cela signifie que (presque) toutes les valeurs sont proches de la moyenne donc très regroupées.

D'accord , dans un contrôle (je suis en 1erS) dans certaine question je sais qu'il faut utiliser l'espérance (souvent lorsque que l'on doit calculer une moyenne) , cependant concernant l'écart-type je ne vois pas du tout, il faut que dans la consigne on me demande de calculer pour le faire sinon si c'est demandé indirectement je ne saurai pas Donc, par votre réponse j'en conclue que pour la calculer il faut vraiment qu'on nous le dise clairement ?

[Ben314]

Je sais pas du tout ce qui est exigible au niveau du Lycée concernant ces notions, mais on pourrait imaginer qu'on te donne deux série de notes obtenue par deux classes A et B à un même examen puis qu'on te demande quelle est la classe la plus "homogène" des deux.
Dans ce cas, il faudrait calculer les deux écarts types (ou les variances) et regarder quelle est la plus petite des deux.

Même chose avec la liste des notes de l'élève TRUC durant l'année et celle de l'élève MUCHE et on te demande lequel des deux élèves est le plus "régulier".

[Sylviel]

Tu as vu ou verra que les régions de confiance / intervalles d'incertitudes ou autres variations repose sur l'écart-type.