POURCENTAGES

[lorie]

Bonjour, j’ai un DM de maths à faire, mais je bloque sur cet exercice:
1) un objet de luxe coûté 32 500 €. Il a augmenté de t%, puis a diminué de moitié (en pourcentage).
Cet objet coûte maintenant 35 832,16€.

Calculer le taux t du pourcentage et faire une phrase :
«  l’objet coûtait 32 500 € ; il a augmenté de......, Puis a diminué de… , Il coûte maintenant… »
Merci de m’aider, si c’est possible.

[beagle]

…" il coûte maintenant 35 832,16€. "

des points faciles à gagner à école, tu lis et tu répètes

[lorie]

j’avais compris ce point là.. mais pour l’aigmentation et la diminution de t% je ne comprends pas..

[pascal16]

augmenter de t%, c'est multiplier par (1+t/100)
diminuer de (t/2)%, c'est multiplier par (1- ....)

faire les deux à la suite, c'est multiplier par (1+t/100)*(1- ....)

donc :

32 500 * (1+t/100)*(1- ....) = 35 832,16€.

[beagle]

fais à l'envers de ce qui est demandé
on te demande:
« l’objet coûtait 32 500 € ; il a augmenté de......, Puis a diminué de… , Il coûte maintenant… »

et toi tu fais
il coute maintenant …, car j'ai eu une réduction de moitié
il était à … avant la reduction de moitié

et tu regarderas alors comment passer de prix départ à prix intermédiaire.

[lorie]

merci beaucoup, j’ai d’abord essayé de faire ( valeur arrivée -valeur de départ )/ valeur de départ mais je ne trouve pas ce résultat (le taux d’evolution est de 10,25%) j’ai ensuite essayé de faire des schémas en transformant les pourcentages en coefficient multiplicateur mais je n’arrive pas à retrouvé 35 832.16€..
je ne sais pas si vous m’avez comprise.. mais je n’arrive vraiment pas an trouver une solution pourtant je connais très bien les formules 1+t/100 ou 1-t/100

[lorie]

j’aimerai trouver une solution pour savoir que vaux t%

[beagle]

la solution de Pascal doit ètre la bonne, pour autant, je ferais différemment
il ya 3 prix et deux taux de variations

et j'aurais rédigé plutôt
l'objet valait A euros
après une augmentation de t% il valait B euros
et après diminution de moitié il est à C euros

pour aller de A vers B tu ne connais pas t
mais pour aller de C vers B tu connais le taux de variation, donc tu peut calculer B euros

et ensuite tu regardes comment on passe de A connu vers B connu , tu finis donc par avoir t

[lorie]

je suis vraiment nul, je ne comprends pas comment je peux connaître le taux de variation de C vers B
ni comment passer de À vers B du coup..
À est égale à 32500€ (prix initiale de l’objet) puis il subit une augmentation de t% (que je n’arrive pas la trouver) et enfin il subit une diminution de t% ( que je ne trouve pas également) pour que l’objet coûte au finale 35832,16€..

[beagle]

on met moins de chiffres
l'objet coute C =35,8 euros maintenant après une reduction de la moitié,
donc B valait combien d'euros?

[lorie]

le double c’est à dire 71,6€?

[beagle]

le double c’est à dire 71,6€?

je pense que oui, suis pas très doué pour les soldes
tu peux faire pareil alors pour ton exo?

[beagle]

augmenter de t%, c'est multiplier par (1+t/100)
diminuer de (t/2)%, c'est multiplier par (1- ....)

faire les deux à la suite, c'est multiplier par (1+t/100)*(1- ....)

donc :

32 500 * (1+t/100)*(1- ....) = 35 832,16€.

bon, alors je m'incline, fais comme Pascal, simplement fais d'abord
32 500 * (1+t/100) tu as le prix intermédiaire, mon B , en euro
et là-dessus tu appliques ta deuxième formule donc tu multiplie par (1-...)

[32 500 * (1+t/100) ] x (1-...) = 35 832,16 euros

c'est quand même plus simple que les conseils de beagle, non ?

[mathelot]

bonsoir,



ça donne une équation du second degré:
en multipliant les deux membres par -20000



que j'ai résolue à la machine..

t=28,8 ou t=71,20

wolfram alpha est ton ami:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2-100x%2B2050.56%3D0

[lorie]

merci beaucoup, je vais essayé de faire comme mathelot!!