[Première ES] Pourcentages

par **leosleoss** » 25 Oct 2011, 09:43

Bonjour à tous,
Je sollicite votre aide, pour un exercices sur lequel j'ai quelques difficultés, le voici :
" Une entreprise décide dacheter une machine d'une valeur de 10 000 . Le fabriquant consent deux remises successives : une première de x % puis une deuxièmme de (X-4) %.
1. Expliquer pourquoi le prix à payer après les deux remises est P = ( x² - 204 x +10400)
2. Le prix à payer est P = 8096 ; déterminer les deux taux de remises "

J'ai commencer la 1.
Je n'ai aucune idée de comment faire la 2.
J'ai trouver : 10 000 - ((1-x/100)(1-(x-4)/100).
Ai-je juste, si oui, comment développer ? Les fractions me perturbent, pourriez vous me montrer le développement en expliquant chaque étapes?

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

par **XENSECP** » 25 Oct 2011, 10:35

Quand t'as un prix initial P et que tu fais une réduction de x % c'est quoi le prix final P' (déjà! en fonction de P)

par **leosleoss** » 25 Oct 2011, 11:05

P' = 1 - x/100 , non ? *

Après quelques recherches, j'ai trouver des solutions :

"A)
Montant de la première remise : 10000*x/100=100x
Prix aprés remise : 10000-100x = 100*(100-x)

La montant de la deuxième remise s'applique sur ce prix soit:
(100*(100-x))*(x-4)/100 = (100-x)(x-4)

Le prix net est donc de 10000 - (100*(100-x)) - ((100-x)(x-4)) =
10000 - ((100-x)(100-(x-4))
en développant on obtient x(au carré)-204x+10 400

B)
x(au carré)-204x+10 400=8096 ==> x(au carré)-204x +2304 = 0

Equation classique du second degré: Ax2 + Bx + C = 0
Discrimant D = B2 - 4AC

Les solutions sont donc (-B +/- racine(B2 - 4AC))2A

D=41616 - 9216 = 32400 = 180(au carré)

x = (204 +/- 180)/2
x = 12 ou x = 192 . La seule solution valide dans l'intervalle est don x = 12

Le premier taux est donc de 12% et le deuxième 12-4 = 8% "

=>Peut on m'expliquer ? ( histoire que je ne recopie pas bêtement sans rien avoir compris ).
Dans le B, je comprends les calculs mais pas pourquoi on les fait, ni pourquoi résoudre l'équation.

par **XENSECP** » 25 Oct 2011, 12:42

Tu ferais bien de le faire par toi même...

par **leosleoss** » 25 Oct 2011, 13:27

Oui, tu as raison!
je t'ai répondu ! ( 1er ligne du message précédent )

par **XENSECP** » 25 Oct 2011, 20:34

leosleoss a écrit:Oui, tu as raison!

Je sais ^^

je t'ai répondu ! ( 1er ligne du message précédent )

Bah ouais mais j'ai pas compris. Il manque P

par **leosleoss** » 25 Oct 2011, 20:50

Ah, bah alors :
P' = P * ( 1 - x /100 )

par **XENSECP** » 25 Oct 2011, 20:51

leosleoss a écrit:Ah, bah alors :
P' = P * ( 1 - x /100 )

Oui ! Plus qu'à appliquer avec la réduc sur P' pour obtenir P'' en fonction de P

par **leosleoss** » 25 Oct 2011, 21:33

Ah oui, je crois que j'ai compris après, je prend ce P' et je fait :
P" (prix final ) = P' (prix de la première réduction ) * ( x-4) /100

par **XENSECP** » 25 Oct 2011, 21:35

Il y a de l'idée mais c'est pas encore ça

par **leosleoss** » 25 Oct 2011, 23:13

P" = P' ( 1 - ((4 - x )/100 ) ) ?

par **XENSECP** » 25 Oct 2011, 23:20

leosleoss a écrit:P" = P' ( 1 - ((4 - x )/100 ) ) ?

Je préfère ça !

Plus qu'à tout développer

par **leosleoss** » 25 Oct 2011, 23:58

P" = 10 000 * ( 1 - x /100 ) * ( 1 - ((4 - x )/100 ) )
P" = (10 000 - 10 000x / 100 ) * et là, je sais pas développer c'est : (1 - 4 + x/100 ) ?
P" = 100x (?) * ( -3 + x /100 ) (?)
P" = -300 + 100x² + x/100 ?

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 00:21

Pourquoi tu développes pas déjà "( 1 - x /100 ) * ( 1 - ((4 - x )/100 ) ) "

En faisant bien gaffe aux parenthèses...

par **leosleoss** » 26 Oct 2011, 00:39

Je vois pas comment faire.

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 08:51

leosleoss a écrit:Je vois pas comment faire.

Développer une expression c'est niveau 4ème ^^

par **leosleoss** » 26 Oct 2011, 09:56

P" = ( 1 - x /100 ) * ( 1 - ((4 - x )/100 ) )
P"= 1 - (4 - x)/100 - x/100 + 4x - x² /100 ?
P" = 1 - 4 + x/100 - x/100 + 4x - x²/100 ?
P" = -3 + 4x + x² /100 ?

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 10:18

Comme tu mets pas des parenthèses sur les divisions par 100 bah tu calcules n'importe comment

par **leosleoss** » 26 Oct 2011, 13:08

P" = ( 1 - (x /100) ) * ( 1 - ((4 - x )/100 ) )
P" = 1 - (4 - x /100 ) - (x/100) - 4x - x² /100 ?
P" = 1 - 4 + x /100 - x/100 - 4x - x² ?
P" = -3 + x /100 - x/100 - 4x - x² ?
P" = - 3 - 4 x - x² ?

par **leosleoss** » 27 Oct 2011, 09:33

[ jécris pour oublier que le message tombe dans l'oubli.]

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