Pourcentage d'évolution, Premiere L

[Anonyme]

Bonjour, je suis en Première L, et nulle en maths en plus de ca ^^', je suis des cours a distance, donc il n y a personne dans mon entourage pour m'aider.
Voici mon exercice:
Rennes, L'eau et l'assainissement
Rapport annuel sur le prix et la qualité des services, septembre 2006

[Tableau]
Evolution des volumes collectés
en 2000 : 17,8
en 2001 : 18,1
en 2002 : 16,7
en 2003 : 15,7
en 2004 : 15,4
en 2005 : 14,2

Le tableau indique l'évolution en millions de m3 des volumes d'eaux usées provenant des foyers raccordés à la station de traitement et d'une partie des eaux de pluie.

Question 1 : Calculer le pourcentage d'évolution des volumes collectés entre 2002 et 2003.
Question 2 : Calculer le pourcentage moyen d'évolution annuel des volumes collectés entre 2000 et 2005.
Question 3 : On suppose qu'entre 2005 et 2006 c'est le pourcentage annuel moyen qui sera réalisé. Quel sera alors le volume collecté en 2006 ?

Pour la question 1 j'ai fais:
Pourcentage d'évolution des volumes collectés entre 2002 et 2003:
(15.7-16.7)/16.7*100= -5.99
Donc c'est une baisse de 5.99%, et une hausse de -5.99%

Pour la question 2 j'ai trouvé:
De 2000 à 2001: (18.1-17.8)/17.8*100= +1.69
De 2001 à 2002: (16.7-18.1)/18.1*100= -7.73
De 2002 à 2003: (15.7-16.7)/16.7*100= -5.99
De 2003 à 2004: (15.4-15.7)/15.7*100= -1.91
De 2004 à 2005: (14.2-15.4)/15.4*100= -7.79

En taux ça nous donne: 0.0169
0.0773 0.0599
0.0191
0.0779

En coefficient multiplicateurs: +1.0169
-1.0773
-1.0599
-1.0191
-1.0779
Je fais mon calcul: +1.0169*(-1.0773)*(-1.0599)*(-1.0191)*(-1.0779)= 1.275

(cm)5= 1.275
cm= 1.049
100(1-1.049)= -4.9

Donc le pourcentage moyen d'évolution annuel des volumes collectés entre 2000 et 2005 est 4.9%

Pour la question 3 je ne sais pas du tout comment faire, si vous pouviez m'aider =))

Merci beaucoup! (Oulla c'est bien long ce que j'ai ecris ^^' )

[Ben314]

Salut,
C'est OK pour la question 1, mais pas pour la 2.
Le pourcentage +1.69 correspond bien au coeff 1.0169 = 1 + 1.69/100
Mais le pourcentage -7.73 correspond au coef 0.9227= 1 - 7.73/100
[en fait, je n'ai jamais vu de coeff négatifs !!!]
De plus, pour calculer le coeff multiplicateur de 2000 à 2005, au lieu de faire le produit des 5 coeff multiplicateurs, tu peut directement regarder les variations entre le chiffre de 2000 et celui de 2005 : c'est nettement plus rapide.
Pour la fin de la question 2, ton (cm)^5=coeff_de_2000_à_2005 est correct, seul le coeff est faux.
En fait, vu que de 2000 à 2005, ça a baissé, tu doit trouver un pourcentage négatif (mais pas un taux négatif)

Pour la 3, on te demande quel serait le volume en 2006 si le pourcentage 2005->2006 est en fait le pourcentage moyen 2000-2006.
Par exemple, si tu trouve que le pourcentage moyen est une baisse de 4.42%, on te demande de calculer combien fait 14.2 moins 4.42%.

[gigamesh]

cm ^5 = 14,2/17,8
on trouve un cm moyen <1, et comme le taux c'est cm moins un,
on trouve un taux négatif (et un pourcentage négatif).

De manière générale, on a
pour une hausse t>0 et cm=1+t>1
pour une baisse t<0 et cm=1+t<1.

Par contre le cm est toujours positif.