Dm pourcentage 1er es

[Eva21]

Bonjour!
J'ai un probleme avec l'exercice suivante. J'y n'arrive pas du tout :(

La frequentation d'un site internet a augmente de 50% en huit mois. On suppose que l'augmentation a ete reguliere pendant les huits mois et egale a t% par mois.
1-Montrer que t verifie l'equation: (1+t/100)^8=1,5.
2- Trouver a l'aide de la calculatrice, l'arrondi au dixieme de t.

Est ce que je dois développer l'équation ou seule remplacer les lettres ?
Merci beaucoup

[mathelot]

bonjour,


augmenter de t% , c'est être multiplié par (1+t/100)


augmenter de 50% , c'est être multiplié par 1,5

Il se trouve que la fonction

est continue, strictement croissante sur R+ et s'inverse:



par exemple car

Pareil pour la fonction

qui s'inverse en la puissance fractionnaire:








d'où



[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=100*%281.5^{0.125}-1%29]wolfram alpha[/url]

le "truc du banquier" : un taux annuel de 12%
est à peu de choses près proportionnel et fait un taux mensuel approximatif
de 1% par mois.

tu pouvais considérer que le résultat, a priori, était de l'ordre de 50/8=6%


on pouvait remarquer (ce qui évite la puissance 1/8) :

[Eva21]

Han d'accord! Je ne savais pas que puissance 8 si on le change de côté donné cela! Merci énormément pour cette réponse!

[mathelot]

même

existe .

c'est peu différent de