Dm pour vendredi

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 14:46

Salut, j'ai un DM a rendre pour vendredi mais j'ai du mal pour l'exercice 2, aidez moi svp..

Pour réduire la circulation des véhicules dans le centre d'une petite ville, la municipalité envisage de construir une dévation. Les propriétaires des terrains situés dans la zone où passera la déviation sont prévenus de ce projet.
On propose au propriétaire d'un terrain rectangulaire ABCD d'une longueur de 20 mètres et d'une largeur de 10 mètres, de modifier son terrain en retirant x mètres à la longueur et en ajoutant x mètres à la largeur comme l'indiquent les figures ci dessous. Il deviendrait alors propriétaire d'un nouveau terrain rectangulaire AB'C'D'.

1° a) Préciser dans quel intervalle I peut varier x, afin que la modification soit réalisable.
b)Exprimer, en m², l'aire du nouveau terrain en fonction de x. On notera f(x) le résultat.

2° a) Recopier et completer le tableau de valeurs ci-dessous:

x 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
f(x)

b)Le plan étant rapporté à un repère orthogonal, on note Cf la représentation graphique de f.
Tracer Cf

3° a) A l'aide du graphique, conjecturer la valeur a et x pour laquelle la nouvelle aire est maximal.
b) Calculer, pour tout x de I, f(x)-f(a) et démontrer la conjecture précédente.

4° Déterminer algébriquement les valeurs de x pour lesquelles le nouveau terrain a une aire plus grande que l'ancien et vérifier grahiquement.

PS: Normalement il y a 2 figures, un rectangle ABCD (avant) et un autre rectangle AB'C'D' où est superposé un deuxieme rectangle ABCD (apres).

Je peux vous donnez mon adresse msn pour vous envoyer le sujet. Merci d'avance.

par **fonfon** » 05 Sep 2007, 14:49

salut, pour mettre une image

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=7158

par **Flodelarab** » 05 Sep 2007, 15:06

S'il te plait, sois plus précis sur les questions qui posent problème.

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:09

Toutes enfin surtout la 1° apres je devrais pouvoir me débrouiller

par **Flodelarab** » 05 Sep 2007, 15:11

ambre78 a écrit:Toutes enfin surtout la 1° apres je devrais pouvoir me débrouiller

Est ce que x peut etre egal a 150 ? à -23 ? ...
Donc quelles peuvent etre les valeurs de x ?
Quel ensemble ?

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:18

Je sais aps j'aimerais que qql puisse m'expliquer en faite..

par **Flodelarab** » 05 Sep 2007, 15:21

Pourtant tout est ecrit dans l'énoncé:
x est la distance qu'on enlève à la longueur
Quelle est le maximum qu'on puisse enlever ?
Quelle est le minimum qu'on puisse enlever ?
x se ballade donc entre .... et ....

ok?

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:23

entre 10 et 20 (dsl je suis pas doué)

par **Flodelarab** » 05 Sep 2007, 15:24

ambre78 a écrit:entre 10 et 20 (dsl je suis pas doué)

N'ai je pas droit de n'enlever que 5 mètres ?

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:28

entre 5 et 20 alors.. vu qu'on peut enlever 5m minimum et 20m maximum

c'est ça?

(merci pour ton aide)

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:28

a non entre 0 et 20 dsl

par **Flodelarab** » 05 Sep 2007, 15:30

En langage mathématique, on peut écrire:
x appartient à [0;20] ou

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:33

Merci de ton aide en plus j'ai compris :) mais peut tu m'aider pour le reste pour que je comprenne bien tout? stp :$

par **Flodelarab** » 05 Sep 2007, 15:38

L'aire du rectangle, c'est niveau 6ème (ou 5ème à cause de l'inconnue)
J'attends que tu sois à la 3a)

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:43

aire (rectangle) l X L
2x X 2x ????

(pour la 2) dsl

par **Flodelarab** » 05 Sep 2007, 15:44

ambre78 a écrit:aire (rectangle) l X L
2x X 2x ????

(pour la 2) dsl

La longueur est 2x ?
La largeur est 2x ?

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:45

donc f(x) = 4x² ???

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:46

oups dsl ne fait pas attention au message précédent

20x X 10x

par **Flodelarab** » 05 Sep 2007, 15:46

ambre78 a écrit:donc f(x) = 4x² ???

Aux 2 questions que je t'ai posé, tu dois répondre non sans hésiter.

La longueur à laquelle on enlève 0 mètre fait elle 0 mètre ? nonnnnnnnnnnn

par **ambre78** » 05 Sep 2007, 15:47

donc f(x) = 200x²?