DM pour samedi prochain

[sophie6217]

Bonjour j'ai un probleme pour mon dm de maths:
Resoudre dans R^3 le système suivant:
x+2y+4z=15
3x+4y+z=17
-2x+2y+3z=10
Merci de detailler les calculs pour que je puisse comprendre car je suis nulle en maths.
Vous remerciant d'avance.
Cordialement.

[Elsa_toup]

Bonjour,

(L1) : x+2y+4z=15
(L2) : 3x+4y+z=17
(L3) : -2x+2y+3z=10

Je te fais la méthode par combinaison (je crois qu'on l'appelle comme ça):
(L1) : x+2y+4z=15
(L2-3L1) : -2y-11z=-28 (L2')
(L3+2L1) : 6y+11z=40. (L3')

(L1) : x+2y+4z=15
(L2') : -2y-11z=-28
(L3'+L2'): 4y=12

Donc y=3, puis en remplaçant y par 3 dans (L2'): -6-11z=-28, soit 11z = 22, donc z=2.
Et en remplaçant y et z dans (L1) par exemple : x+6+8=15, donc x = 1.

Voilà ! :we:

[sophie6217]

OK.Merci bien elsa toup.
Tres sympathique de ta part.