Pour mon fils: equations dans un repère

[Anonyme]

Bonjour, mon fils a un exercice à rendre pour demain, cette exercice comporte 4 questions, j'ai reussi à le corriger pour les 3 premieres questions qu'il a fait juste mais je bloque comme lui sur la quatrième question sans pouvoir l'aider.
Si vous pouviez répondre à cette derniere question je vous en serais extremement reconnaissant.

Voici l'énoncé:

On considère ABCD un carré.
Soit I et J les milieux de (CD) et(AD). Soit E le point d'intersection des droites (AI) et (BJ). On note k le réel vérifiant AE =k.AI

question: En utilisant le fait que les vecteurs BE et BJ sont colinéaires, déterminer une équation vérifiée par k, puis donner la valeur de k.


Je vous remercie par avance et vous prie de m'excuser pour mon ignorance.

[rene38]

Bonjour

On travaille en quelle classe ?
Peut-on connaître les questions précédentes ?

[Anonyme]

Voici les questions precedentes avec l'exercice complet:

Soit ABCD un carré.
Soit I et J les milieux de (CD) et(AD) et E le point d'intersection des droites (AI) et (BJ). On note k le réel vérifiant AE =k.AI

1)Justifier que (C;CD;CB) est un repère du plan et déterminer les coordonnées de A,B,C,D,I et J.
2)Exprimer AI dans la base (CD;CB). En déduire l'expression du vecteur AE en fonction de k.
3)En déduire les coordonnées du point E dans le repère en fonction de k.
4)En utilisant le fait que BE et BJ sont colinéaires, déterminer une équation vérifiée par k, puis donner la valeur de k.

Je n'ai besoin d'aide que pour la 4 car le reste j'ai pu expliquer à mon fils sans trop de difficulté.

Je vous remercie Monsieur Rene38

[Anonyme]

Mon fils est en seconde en option SI.

Merci.

[rene38]

Je récapitule :
1) A(1;1) ; B(0;1) ; C(0;0) ; D(1;0) ; I(1/2;0) ; J(1;1/2)
2) et
3)
----------------------------------------------------------------
4) En utilisant les coordonnées de B, I et E on calcule les coordonnées des vecteurs :
(je passe sur les calculs)
Ces 2 vecteurs sont colinéaires donc
Il reste à résoudre cette équation. On trouve

[Frangine]

Votre fils se débrouille assez bien tout seul sur d'autres forums de maths.
Il obtient des explications qui semblent le satisfaire!!!!!!