Dm pour mercredi sur les fonctions exponentielles

[rom111]

principe: f est une fonction que l'on ne connait pas .
on sait seulement que que f'(x)=f(x) et que f(o)=1
il faut etablir les proprietes suivantes:
-f ne s'annule jamais sur r
-f verifie f(x+y)=f(x).f(y)
-f est continue ,positve sur r
-f est une fonction strictement croissante sur r