Pour les plus forts et les moins forts...

[bigboss619]

Bonjour/soir,
Voila je me suis inscrit sur le forum afin d'avoir un peu d'aides... ^^
xD donc voila, je vais vous proposer 2 problèmes que j'ai recu à une interro.
L'exirce, ben je l'ai laisser tomber tout simplement, je n'y arrivais pas...
Donc voila si quelqu'un peut m'aider ce serait gentil...
Voila le premier :

1) Calculez sin(x) et cos(x) sachant que sin(2x) =racine carrée de 0,84


Voila le deuxième un peu plus dur:

2) Si Alpha, Beta et Gamma sont des angles d'un triangle, alors sin (alpha) + sin (Beta) + sinus(Gamma) = 4* cos (alpha/2) * cos (Beta/2) * cos (Galmma/2)

Merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Pour le premier, tu doit savoir que sin(2x)=... (en fonction de sin(x) et cos(x)) : c'est une formule de trigonométrie "classique".
Cela te fait déjà une première relation entre sin(x) et cos(x).
Tu as évidement une deuxième relation qui est toujours valable : sin²(x)+cos²(x)=1.
Cela te fait donc un système de deux équations à deux inconnues que tu peut résoudre par exemple par substitution (c'est un peu long mais sans grande difficulté).

Pour la deuxième, pour faire simple (mais un peu long), je te suggérerais simplement de poser alpha=2a , beta=2b , gamma=2c et de d'utiliser le fait que alpha+beta+gamma=Pi pour "développer" l'expression à gauche du '='. Aprés quelques lignes de calcul, tu tombe sur l'expression de droite..

[Olympus]

Salut !

Pour le deuxième, on peut aussi prendre une mitrailleuse :

Considérer un triangle d'angles et de côtés , montrer que , puis conclure .