Pour les élèves envisageant une 1 "S

[andrea73]

BONJOUR

EXERCICE IV : Pour les élèves envisageant une 1 "S ou la spécialité Math en TES

ABCD est un rectangle tel que AB = 7cm et BC = 4 cm.


1°) Construire les points E, F, G définit par :

AE= 1/7AB ; BF=1/4BC ; GD=6/7CD ; DH=3HA

On justifiera la construction de H.

On se propose de déterminer la nature du quadrilatère EFGH par deux méthodes.

2°) Méthode vectorielle:

a) Exprimer le vecteur EF en fonction des vecteurs AB et AC.

b) Exprimer le vecteur HG en fonction des vecteurs AB et AC.

c) Conclure.

3°) Méthode analytique

a) Démontrer que (A ; AB, AD) est un repère du plan.

b) Donner les coordonnées des points A, B, D, C, E, F, G, et H dans le repère (A ; AB ; AD)

c) Déterminer les coordonnées des vecteurs EF et EG dans ce repère.

d) Conclure.


Je n'arrive pas la question 2)

[gigamesh]

Tout d'abord, ABCD est un rectangle donc un parallélogramme, ce qui te permet d'écrire quelques égalités de vecteurs qui peuvent servir ensuite.

Ensuite, tu peux réécrire les données sous forme vectorielle, par exemple E est sur [AB] et AE=AB/7 donc

Pour finir, Chasles.

Un exemple :
etc...
Bon personnellement j'aurais choisi en fonction de et ...

L'idée de base (c'est le cas de le dire) est de décomposer tous les vecteurs comme somme de multiples de vecteurs de base (ie des vecteurs définis à partir des points de base, les points A,B,C,D qui ont servi à définir les autres points).

Alors il est facile de voir si des vecteurs sont colinéaires, par exemple.

[andrea73]

Tu peux me faire le 2) a) rédiger comme ca je comprendrais mieux et je prendrais ce lui comme exemple pour le reste. MERCI

[gigamesh]

Bah l'exemple que je t'ai donné c'est le 2a) !
Il reste à développer ; une petite remarque :

[andrea73]

merci, mais il y a une faute d'énoncé pour: HA=3DH
Tu peus me faire le 2) b) s'il te plais.

[gigamesh]

Popopopo

Donne moi d'abord ce que tu as essayé !

Ca n'a pas d'intérêt d'avoir une solution sans avoir cherché.

Un indice : le 2b) se fait comme le 2a, on utilise Chasles, on utilise les données pour virer tous les points autres que A, B et C.