Pour les amateurs de cyclisme

[gUilH3m]

Bonjour à tous !
Je suis en 1ère S et j'ai un premier DM pour la semaine prochaine, comportant un exercice qui me paraît difficile.
Voici l'énoncé :

Un cycliste roule sur terrain plat à une vitesse moyenne notée V (en km/h).
Il doit effectuer un trajet de 8 km.
Sur les six premiers kilomètres, la route "monte" et sa vitesse moyenne est inférieure de 8 km/h à sa vitesse sur terrain plat.
Sur la seconde partie du trajet, la route "descend" et sa vitesse moyenne dépasse sa vitesse sur terrain plat de 11 km/h. Parti à 16h45, il est arrivé à 18h09.
Déterminer la vitesse du cycliste sur les deux portions du trajet.


J'ai commencé par appeler la vitesse dans la montée V1=V-8 et la vitesse dans la descente V2=V+11. Ensuite je me suis lancé dans des formules compliquées mais je me suis emmêlé les pinceaux.
Pouvez-vous m'indiquer la marche à suivre ?
Merci d'avance

[GIGrubby]

Bon bah c'est pas bien dur :) (enfin pour moi parce que je viens d'avoir un exo du même type alors du coup je sais comment faire :) )

Tu utilise la formule v = d/t

Donc dans la montée : ( V = vitesse sur terrain plat) (t1 le temps qu'il met a parcourir les 6 km a la vitesse V-8)
v= d / t
V-8 = 6 / t1
donc t1= 6 / (V-8)

De mm pour la descente
v=d/t
v+11= 2/t2
t2 =2 / (V+11)

Or tu sais que t1+t2 = 1,4 h (1h 24min)
tu remplace t1 et t2 par légalité qu'on a trouvé juste avant
6/v-8 + 2/v+11 = 1,4

Même dénominateur, discrimant etc ... tu trouve V et après t'as plus qu'à faire V-8= et V+11=

[GIGrubby]

Salut,

tu sais que v=d/t
donc t = d/v

t1+t2=1,4h

donc d1/v1 + d2/v2 -1,4 = 0
6/(V-8) + 2/ (V +11) -1,4 = 0
Et voila ta ton trinôme du second degrès que tu résous