Pour expliquer à mon fils problème santé (mère)

[titichap]

Bonjour j’ai besoin d'aide pour expliquer à mon fils 2 exercices actuellement de gros problème santé (mère) ne me permet pas de réfléchir pourtant je dois quand même lui montrer ma présence. Merci de décomposer pour me faciliter les explications.1er ex: ABCD est un quadrilatère convexe. Les points I, J, K, L sont les milieux respectifs des segments(AB), (BC), (CD), (DA).Les droites (CI) et (AJ) se coupent en O. Les droites (CL) et (AK) se coupent en P. Démontrer que les droites (BO), (DP) et (AC) sont concourantes.
2ème ex: ABC est un triangle rectangle en A. M est un point du segment (BC). La bissectrice de l'angle BMA coupe la droite AB en S. La bissectrice de l'angle AMC coupe la droite AC en R. Démontrer que les quatre points A, S, M et R appartiennent à un même cercle dont on donnera un diamètre.

[oscar]

BONJOUR

Ex1)Hypothèse Quadrilatère ABCD convexe, i;j;k;l milieux resoectifs de
[AB] ;[ BC];[ CD] :[ DA]
[CL] et [AK]] se couent en P
[AJ]et [CI] se coupent en 0
THESE [DP] et [BO] concourantes en M DEMONSTRATION
Tracer [AC]
Dans le triangle ABC, [CI ]ET [AJ]médianes=>[BO] Médiane en M sur [AC]
De meme [BO ] médiane relative à[ AC] en M

Donc [DP ]et[ BO ]se coupent en M sur AC

Ex 2)Angle SMR = 90° ( 1/2 de l' angle plat BMC par hypothèse)


Donc ARMS inscriptible au cercle de diamètre SR(A et SMR = 90°

[yvelines78]

bonjour,

2ème exo)a, r et s sont situés sur un cercle de diamètre [rs] (triangle rect inscriptible)
maintenant reste à prouver que smr=90°, et s, m et r sont sur un cercle de diamètre [sr]
cela cse fait en jouant sur les angles complémentaires :
prouver que asr=amr et que ars=ams

[yvelines78]

Dabs le triangle ABC, IJ // AC et = 1/2AC
De même dans le tr.ADC, LK // AC et = 1/2AC
Donc LIKJ parallélogramme (' 2 côtés opposés = et //)
Donc ses diagonales LC et IK sont concourantes en M point d' intersection de AC et BD
le point O est déjà utilisé

o est le centre de gravité du triangle abc (point de concours des médianes (ic) et (aj))
p est le centre de gravité du triangle adc

M est le milieu de [ac], donc (dm) est la 3ème médiane du triangle ADC et O E (BD) et (bo) est la 3ème médiane do triangle abc

les points b, o, m, p et d sont alignés

[oscar]

Voici la figure de l' ex 1

http://img516.imageshack.us/img516/8490/mail0001we6.jpg