DM pour élèves de seconde désirant aller en S

par **mbengi** » 01 Fév 2008, 21:24

Bonjour à tous,
je dois rendre un DM pour mardi et j'avoue ne pas savoir comment m'y prendre.
Ainsi j'aimerais que quelqu'un puisse non pas me donner la solution mais juste m'expliquer comment m'y prendre.
Voici l'énoncé :
Roméo, situé en R, est pressé d'aller rejoindre Juliette, située en J, et de lui offrir une rose.
Préciser le trajet le plus court sachant que : HR = 5m ; KJ = 7m et HK = 20m.
On utilisera deux méthodes rigoureuses que l'on expliquera clairement et de maniere détaillée.
Je vais vous détailler la figure le mieux possible pour que vous puissiez vous la représenter :
[HR] est parallele à [KJ], [HR] est perpendiculaire à [HK] donc [KJ] est aussi perpendiculaire à [HK].
Ainsi Roméo en R veut rejoindre Juliette en J en passant d'abord par un point du segment [HK] et en prenant le chemin le plus court.
J'espere que vous comprenez et que vous pourrez m'aider le plus possible.
PS : [HK] est la limite du champs de rose.
Je vous prierais d'y répondre assez vite et vous en remercie d'avance.
Mbengi :zen:
Pour précision n'hésitez pas!

par **mbengi** » 01 Fév 2008, 21:27

Pour une petite précision demandez moi :zen:

par **romain B.** » 01 Fév 2008, 22:45

Je ne vois pas le problème de ton exercice, si HK est la limite du champ de rose, il suffit de dire que roméo doit rejoindre sa juliette en parcourant tout d'abord [RH] afin d'atteinre le champ de rose qu'il longera selon le chemin [HK]. Une fois arrivé en K, rotation d'un angle de 90° et hop c'est parti pour aller voir juliette^^.

De façon rigoureuse, d'après la relation de chasles : RH+HK+KJ=RJ (ne pas oublier les chapeaux vectoriels...)

Personnellement je ne vois pas l'interêt du problème.

par **mbengi** » 01 Fév 2008, 22:57

Si ce n'était que ça...
Mais l'énoncé demande le trajet le plus court et non un trajet quelconque... (oubli de ma part excusez moi)
Enfin merci quand même d'avoir répondu :happy2: .

par **mbengi** » 01 Fév 2008, 23:22

Je vais me coucher pour ce soir mais n'hésitez pas à envoyer des réponses car j'en ai vraiment besoin merci et bonne nuit. :dodo:

par **Taelia** » 01 Fév 2008, 23:39

En fait il faut raisonner sans les valeurs que l'on te donne.

Roméo part du point R doit arriver à J en passant par le segment HK.

Donc il sera obligé de passer par un unique point de ce segment pour emprunter le chemin le plus court, on appellera x ce point.

Soit Dm la distance minimale.

Dm = Rx+xJ

Sachan que Rx²=RH²+Hx² et xJ²=xK²+KJ²

...........

Je te laisse trouver la suite :+++:

par **romain B.** » 01 Fév 2008, 23:42

J'allais te dire la meme chose mais taelia s'en est chargé, bravo!

par **Taelia** » 01 Fév 2008, 23:50

Rain' a écrit:Et si tu appelles le point A, le projeté orthogonal de R sur (KJ), on a que RAJ est rectangle

AJ = 12m
RA = 20m

et RJ²=12²+20²

c'est relativement beaucoup plus rapide à mon avis.

Tu passe quand prendre les fleurs pour la belle julliette ?
Elle va être triste :triste: ...

par **Taelia** » 02 Fév 2008, 00:04

Rain' a écrit:Que R soit du même côté que J du segment HK ou non ça change quoi au calcul ? Il va bien prendre les fleurs au même endroit.

Ok en considérant qu'il est du même côté on a besoin de R' symétrique de R par rapport à H et A projeté de R' sur (KJ)

Ah d'accorc je n'ais pas pris le problème dans ce sens, pour moi ça paraissait absurde que julliette soit dans le champ de rose mais soit...

Ton approche est bonne je l'avoue quoique ...

Car dans la logique de la chose si j est de l'autre côté de hk par rapport à r alors roméo n'a qu'à aller directement voir julliette, la ligne droite est le plus court chemin...

Mais je pense que la vrai question de ce problème est : " Ou ce situe le point x sur HK tel que Rx+xJ soit minimum et ton approche ne permet pas vraiment de résoudre le problème elle donne juste une valeur qui dans le cas présent est la plus petite mais peut tu le démontrer rigoureusement ?

par **Taelia** » 02 Fév 2008, 00:30

Je viens de comprendre ta façon de raisonner, c'est rigoureux tu arrives à la solution il n'y a rien à dire de plus. A part peut être bravo ^^

Je viens de me rendre compte que mon approche n'aboutissait pas.

par **Taelia** » 02 Fév 2008, 00:42

Franchement moi non plus...

surtout quand on voit que on peut le résoudre aussi simplement, mais bon pour le plaisir pourquoi pas un dimanche matin après le thé ...

par **mbengi** » 02 Fév 2008, 12:41

Je vous remercie j'ai mis un peu de temps a comprendre mais il me faut 2 méthodes rigoureuses j'en ai déja une mais l'autre?
Mais c'est déja un bon début et puis peut etre que bien rédigé j'aurais 10 ;).
Merci bien? :we:

DM pour élèves de seconde désirant aller en S

DM pour élèves de seconde désirant aller en S

encore moi

Qui est en ligne