Pb pour écrire une fonction rationelle.

[Choupicinglee]

voilà je dois écrire une fonction rationelle f vérifiant:
- Df= ]-00; -5[ U ]-5; 3[ U ]-3; +00[
- f(5)= 11
- les droites d'équations y=2x+ 3/10; x= 3 et x= -5 sont des asymptotes de la courbe représentative de la fonction f .
Donc j'ai fait f(x)= a/(x+5) ( x-3)
après j'ai utilisé l'équation y=2x+ 3/10 pour trouver a= 14
puis f(x)= 2x+ 3/10 + 14/(x+5) ( x-3) ( car en remplant x par 5 je trouve f(5)= 11 mais pas si je met f(x)= 14/(x+5) ( x-3).)
Quelqu'un pourrait m'aider?

[Nightmare]

Bonsoir,

ben c'est réglé non? f(x)= 2x+ 3/10 + 14/(x+5) ( x-3) est l'expression d'une fonction recherchée. Réduis au même dénominateur et tu as bien ta fraction rationnelle.

[Choupicinglee]

Merci, mais je ne savais pas si ca allait car vu qu'au départ j'ai défini f(x)= a/ (x+5) (x-3) et qu'à la fin je trouve f(x)= 2x+3/10+ 4/ (x+5) (x-3), j'ai ajouté la droite d' équation y=2x+3/10 à ma fonction de départ et ca me semble bizzare.

[guadalix]

t'aurais du plutot definir ta fontion comme ça au depart:

f(x)=g(x)/((x+5)*(x-3)) avec g(x) non divisible par (x+5) et (x-3) car sinon t'as plus les valeurs interdites...

Ensuite on te dit qu'elle admet une asymptote oblique d'equations y=2x+3/10

donc tu sais directement que:

f(x)=2x+3/10 + a/((x+5)(x-3)) (c'est pas la seule fonction dont la courbe admet y pour asymptote , mais l'enoncé te demande d'en trouver une...)

apres tu determine a... comme tu l'as bien fais

voila