Dm Pour Demain

[ITZEL]

BONJOUR.

J'ai à faire un DM pour demain mais je n'arrive pas à résoudre la première étape de l'exercice est-que vous pourriez m'aider?

barycentre de 2 points.

A et B 2 points distincts.

si G est le barycentre de ( A, a) (B, b) a+b différent de zéro.

G est alors vecteur GA = b/ a+b du vecteur AB


On suposse que a+b sont de même signe.

A) prouvez que 0< b/ a+b <1

merci :cry:

[Nightmare]

Bonsoir,

un peu tard pour faire un DM pour le lendemain non?

On a deux cas :

Si a et b sont tous deux positifs :

a+b > b donc 0 < b/(a+b) < 1

Si a et b sont tous deux négatifs :
a+b < b.
En divisant par a+b non nul et négatif, 0 < b/(a+b) < 1

[AL-kashi23]

Bonsoir,



Si a et b > 0 alors b/(a+b) > 0

et b=b donc a+b>b avec a positif donc b/(a+b)<1

Avec a et b positifs on a donc bien :

0<b/(a+b)<1

Maintenant si a et b sont négatifs : a+b sera négatif donc b ( négatif ) /( a+b) ( négatif) sera toujours positif.

On a déja 0<b/(a+b)

De plus b=b donc b+a<b puisque a négatif.... exemple: b=-2 et a=-3 On a bien b+a=-5 inferieur à b=-2...

On a donc b/(a+b)<1 avec a et b négatifs

ce qui donne bien : 0<b/(a+b)<1


Bon la rédaction j'ai fait ça super rapide à ameliorer donc, et les supérieurs peuvent être des supérieurs et égal....

Ps : C'est le vecteur AG et non GA qui verifie =b/(a+b) du vecteur AB

[AL-kashi23]

oupss j'avais pas vu la réponse donnée...

C"est vrai que tu t'y prends pas à l'avance quand même :)

[ITZEL]

je vous remercie enormément. mais je ne suis pas en france je suis à Mexico.

encore une fois merci. :we: