DM pour aprés demain

[Solène]

Bonjour j'ai un DM pour aprés demain et je n'y arrive pas!
Si quelque qu'un pouvait me donner des pistes et quelques idées de résultats ça serait cool!!

f est la fontion définie par f(x)=1/(sinx+2)
1) Démontrez que pour tout réel x, 12)
a)Définissez la fonction g telle que f=g°u
b)Rapelez la période de u.
Déduisez en que f est périodique et donner une période de f.
c)u est impaire,f l'est elle?

Merci d'avance!
:we:

[Galt]

Bonjour.
Quelques pistes
Le 1 est faux, ce sont des inégalités larges. On part de sin x entre -1 et 1
Le dénominateur ést plus grand que 1, donc il ne s'annule pas
f=gou ca veut dire que tu peux faire un changement de variable, par ex ici poser u=sinx
Ta fonctio u est la fonction sinus, et la fonction g ...
Si on change x en , sin x ne change pas, donc f ?
Et si on change x en -x ?
Et voila

[Prisme]

Ton DM est presque une application directe du cours.

Pour la 1) :

f(x)=1/(sinx+2)
Or -1>sinx>1
1>sinx+2>3
3>1/(sinx+2)>1 pour tout x réel.